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广西贵港市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，则下列结论正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．（11·肇庆）如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是()
A． B． C． D．
3．已知两组数据3，a，，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是（????）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．若分式的值为0，则的值为（???）
A．0 B． C．1 D．2
5．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．点（1，2）关于P（0，2）对称点A′的坐标为（??）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，0） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）
7．已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
8．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于点E，若∠CBA＝20°，则∠AOE的度数为（????）
A．120° B．80° C．110° D．100°
10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为；④当点H与点A重合时，．以上结论中，其中正确结论的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（????）
①OH＝BF；②∠CHF＝45°；③GH＝BC；④DH2＝HE·HB
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（??）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则．
14．某种细胞的直径是毫米，这个数用小数表示是．
15．如图，是的平分线，直线．若，则的大小为度．
16．如图所示的转盘分成8等份，若自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是．
??
17．若扇形的面积为，半径为2，则扇形的弧长是．
18．定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中为常数，且，则称点是点的“级变换点”．例如，点，是点，的“级变换点”．
(1)若函数的图象上存在点，的“级变换点”，则的值为；
(2)若关于的二次函数()的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线上，则的取值范围是．
三、解答题
19．解不等式组，并将解集表示在数轴上．
20．小明不小心将一块三角形玻璃打碎，他拿出如图所示的一块去配新玻璃．请你用尺规作图的方法画一个，使所得的和原来的三角形玻璃全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
??
21．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数（k≠0）的图象经过点C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
22．张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
??
(1)张老师一共调查了名同学，C类女生有名；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8