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广西北部湾经济区2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（）
A．﹣ B．π C． D．|﹣2|
2．下列图标中，属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为【???】
A．1.28×103 B．12.8×103 C．1.28×104 D．0.128×105
4．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．下列调查适合全面调查的是（）
A．调查中学生的课外阅读情况
B．审核书稿中的错别字
C．调查某市七年级男生身高情况
D．调查某种型号灯泡的使用寿命
6．一元二次方程的根的情况是（????）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
7．已知与互为邻补角，且，平分，射线使，当时，则的度数为（???）
A． B． C．或 D．以上都不对
8．如图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，随机移走标号为①～⑤的小正方体中的一个，左视图不发生改变的概率是（??）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，以斜边为边向外作正方形，垂直于的延长线于，连接，则的长为（????）
??
A．13 B．15 C．17 D．20
10．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（????）
A． B．
C． D．
11．如图，和都是等腰直角三角形，，点在边上，，，则的长为（）
A．2 B． C． D．
12．已知:点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是(?????)
A． B． C． D．
二、填空题
13．关于的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．
14．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是．
15．一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率为0.2，则袋中约有红球个．
16．已知一组数1，4，9，16……，则第5个数是，第n个数是．
17．在平面直角坐标系中，A点坐标为，将绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是．
18．如图，在中，，，，平分交于点D，点E、F分别在、上，则的最小值为．
三、解答题
19．计算（直接写出结果）：
(1)_______；
(2)_________；
(3)_______；
(4)______；
(5)______；
(6)_____；
(7)_____；
(8)_____；
(9)______．
20．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．已知：如图，中，，求作：，使．
作法：①以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交边、于点F、G；
②以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点H；
③以点H为圆心，长为半径画弧，在右侧与②中所画的弧相交于点M；
④作射线，在射线上截取，连接．则为所求作的三角形．
根据以上设计的尺规作图过程，完成以下问题：
(1)填空：证明：由作法可知，_________，E，又已知，∴（______）（填推理依据）．
(2)若，D，求的度数．
22．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母，，，表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如图所示，不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次接受随机抽样调查的人数是人；并补全条形统计图；
(2)该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆？
(3)该校甲、乙两位同学分别从博物馆、动物园、植物园、海洋馆中选择一处作为研学地点，请利用树状图或列表法求他们恰好选中同一处研学地点的概率．
23．（2019·周口二模）在中