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广西北部湾经济开发区2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数3.14，，，，，0.211211121111…（每两个“2”之间依次多一个“1”）中，有理数的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称（）
A．圆柱 B．圆台 C．圆锥 D．无法确定
3．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是5的概率是（????）
A． B． C． D．
4．中国信息通信研究院测算，年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
5．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（????）
A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
6．下列计算中，结果正确的是（????）
A． B． C． D．
7．点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是(4，-3)，则点B的坐标是(????)
A．(4，3) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(-3，4)
8．如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接OA，则的长度为（????）
A．2 B．1 C．6 D．5
9．如果点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
10．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺，试问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么下面所列方程组正确的是（????）
A．y=x+4.5,
C．y=x+4.5,
11．某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片沿折叠，使点B与对角线的中点O重合，展开后，连接，将矩形纸片沿折叠，点E落在上的点G处.若，则风筝骨架的长为（????）
??
A． B． C． D．9
12．若点在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．或
二、填空题
13．分式有意义的条件是．
14．分解因式：（1）；（2）；（3）．
15．如图，某同学用一个有角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度．他将与角相邻的直角边水平放在1.5m高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得DB的距离为5m，则旗杆AB的高度约为m.（结果精确到lm，取1.73）
16．某招聘考试分笔试和面试．其中笔试按、面试按计算平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为80分，那么小明的总成绩为分．
17．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交于点C，则阴影部分的周长为．
18．二次函数的图象如图．点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，点，，，…，在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，…，四边形．都是菱形，，则的边长为，菱形的周长为．
三、解答题
19．观察：①，②，③；
猜想：根据以上各式的规律，，第个式子．
说明：任意两个连续奇数之和都是4的倍数．
20．解方程：
(1)
(2)．
21．已知：如图，，点C，D分别在的两条边上，是的平分线，点P在射线上，且．
(1)直接写出与的数量关系；
(2)判断线段与的数量关系，并证明．
22．在一次“智慧家长”培训活动中，就“如何正确引导孩子面对校园欺凌现象”问题进行了互动交流，培训老师对参会家长发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
请你根据所给的相关信息，解答下列问题：
组别
发言次数
百分比
10%
20%
30%
26%
6%
%
(1)本次共有名家长参加培训活动，m＝；
(2)补全条形统