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广西百色市2021年中考真题数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣的相反数是（）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．如图所示，的内错角是（????）
A． B． C． D．
3．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．从袋中摸出一个小球，小球上数字小于3的概率是（????）
A． B． C． D．
4．若，，，则（????）
A． B．
C． D．
5．方程的解是(???)
A． B． C． D．以上答案都不
6．一组数据2，5，5，6，7的方差为（????）
A．0 B．2.5 C．2.8 D．14
7．在下列计算中，正确的是（??????）
A．； B．； C．； D．
8．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪掉），与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（????）．
??
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
9．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结，交于点P．若，的周长为10，则的长为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如果，则的值是（???）
A． B． C． D．
11．下列命题是真命题的是（????）
A．一组对边平行且相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
12．等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P为AC边上一动点,PQ⊥AC,PQ与△ABC的腰交于点Q,连结CQ,设AP为x,△CPQ的面积为y,则y关于x的函数关系的图象大致是（?????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．的倒数是，的绝对值是．
14．据统计，截至2014年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为．
15．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的中位数是．
16．实数的小数部分是．
17．如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为，山顶B在水中的倒影C的俯角为，此时无人机距水面的距离米，则点B到水面距离的高度为．（参考数据：，，，，，）
18．如图，在中，，，，点D是边上一点（且点D不与点A，B重合），连接，将沿翻折得到，连接，若是直角三角形，则．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．解不等式组）
请结合题意填空，完成本题的解答，
(1)解不等式①，得_________________________；
(2)解不等式②，得_________________________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
??
(4)原不等式组的解集为_________________________．
21．为了预防新冠病毒，某中学对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量（mg）与时间（min）成正比例，药物燃烧完后，（mg）与时间（min）成反比例（如图所示），现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg，根据图象，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时（mg）与（min）的函数关系式及药物燃烧完后（mg）与时间（min）的函数关系式，并写出它们自变量的取值范围；
（2）据测定，只有当教室内每立方米空气中的含药量不低于4mg，且至少持续作用10分钟以上，才能完全杀死病毒，请问这次药熏消毒是否有效？
22．如图，，点C，A，E在同一条直线上，求证：．
23．《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？
春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字．
这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，