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广西百色市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，互为倒数的一组数是（????）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．如图所示物体的俯视图是（??)
A． B． C． D．
3．一把直尺和一块三角板(含角)摆放位置如图所示，直尺与三角板的两直角边分别交于点、点另一边与三角板的两直角边分别交点、点且，那么的大小为()
??
A． B． C． D．
4．下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（）
A．三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部
B．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
C．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等
D．凸多边形的所有内角中，最多有3个锐角
6．登登是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：州，爱，我，泉，丽，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（???）
A．美丽 B．美丽泉州 C．我爱泉州 D．泉州美
7．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（????）
第1月全体学生测试成绩统计图
A．共有500人参加模拟测试 B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大
C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比 D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多
8．小明某学年次体育测评得分分别为：，，，，，，，下列说法中，正确的是（???????）
A．这组数据的中位数是 B．这组数据的平均数是
C．这组数据的中位数是 D．这组数据的平均数是
9．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（????）
A． B． C． D．
10．将抛物线先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,平移后所得抛物线的顶点坐标为(???)
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，点，分别以点O，A为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点B，然后按如图所示的尺规作图得到边上的点M．若以点M为旋转中心，将绕点M逆时针旋转，则点A的对应点的横坐标是（????）
A． B． C． D．
12．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=，则函数y=x2?（2﹣x）的最小值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．4
二、填空题
13．点在第二象限，则a的取值范围为．
14．扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同，对于4年级学生，抽到数学科目的概率为
15．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．
16．观察给出一列式子：，，，，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是，第n个式子是.
17．如图，五边形与五边形是位似图形，为位中心，，则．（以比例形式表示）
18．如图所示，在中，，，将绕点A逆时针旋转后得到．若，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
三、解答题
19．计算：.
20．计算
(1)化简：
(2)解不等式组：，并在数轴上表示出解集．
21．已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．
（1）求反比例函数y＝的表达式；
（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，是正方形的对角线，平分交于，点在上，且，连接并延长，分别交，于点G，F．
??
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)求的值．
23．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“