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广东省深圳市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“数”字对面的字是（????）
A．核 B．心 C．养 D．学
2．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）
A．0.7 B． C． D．7
3．不等式的解集为（???）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜3
4．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81
5．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．a为非零有理数，则式子的值为（）
A．1 B． C．0 D．或1
7．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2∶5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，则可列方程组为（????）
A． B．
C． D．
8．如图，小华在课外时间利用仪器测量红旗的高度，从点处测得旗杆顶部的仰角为，并测得到旗杆的距离为米，若为米，则红旗的高度为（???）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（??????）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，点E，F分别是边和上的动点（不与端点重合），，、分别与对角线交于点G和点H，连接．以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4），其中正确结论的个数是（????）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．分解因式：．
12．已知是方程的一个根，那么．
13．如图，在中，，，D为中点，，，过点E作交于F，作交的延长线于点G，连接，
（1）．
（2）．（填入数值）
14．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A、B两点，点B坐标为，过点A作轴于点C，的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为5，则k的值为．
15．根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图，，，求证：．
证明：（），
又（????????），
（），
（），
．
（????????），
，
（），
（）．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中m满足方程．
17．如图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，图①、图②、图③的的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．以下所画图形的顶点均在格点上，且用实线涂描．
??
(1)在图①中画出的边上的中线．
(2)在图②中，画出一个与关于直线成轴对称的格点三角形．
(3)在图③中，请在格点上找一点E，作，使得中一个角等于．
18．西吉县城乡居民在党和政府的关怀支持下都用上了自来水，但有些居民却不知道节约用水，浪费现象比较突出．为进一步提高全民“节约用水”意识，某中学组织学生进行家庭月用水量情况调查，小明和他的同伴随机抽查了几个小区和若干村组的家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：
??
(1)请补全条形统计图；
(2)求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计某居住片区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．
19．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且AC=BC，∠1=∠2．
(1)求证∶四边形ABED是等腰梯形．
(2)若，，求DE的长．
20．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象分别如图2中的线段，．根据以上信息，回答下列问题：
(1)求线段对应的函数表达式；
(2)先用普通充电器充电后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充满电，一共用时，通过计算在图2中画出电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象．
21．已知关于的方程．
(1)求证：无论为何值，原方程都有实数根；
(2)若该方程的两实数根为一直角三角形的两条直角边