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广东省深圳市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子的结果是负数的是（）
A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2 D．0
2．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）
A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×102
3．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（??????）
A． B． C． D．
4．下列图形中，是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（）
A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7．对于正比例函数，下列说法正确的是（????）
A．函数的图象从左到右呈上升趋势
B．函数的图象经过第一、三象限
C．函数的图象与y轴正半轴的夹角为
D．图象向上平移2个单位后的表达式为
8．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（???）
A．80° B．70° C．90° D．100°
9．在一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在12场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（????）
A． B． C． D．
10．如图，的三个顶点、、均在上，且对角线过圆心，与相切于点，若的半径为，则?的面积为（）
A． B． C． D．
11．如图，抛物线（为常数）关于直线对称．以下结论中：①；②关于的一元二次方程一定有一个根满足；③；④（为实数）．其中正确的有（????）
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④
12．在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和,探究直线和与双曲线的关系，下列结论中错误的是
A．两直线中总有一条与双曲线相交
B．当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C．当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧
D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
二、填空题
13．因式分解：．
14．在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是．
15．在菱形ABCD中，∠A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为.
16．如图，在Rt中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是．
三、解答题
17．计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．
18．已知：a是方程的解．
(1)化简求值：（）﹣2÷（a2﹣2ab+b2）+a（a﹣2b）﹣1．其中：．
(2)分解因式：m2﹣15am﹣900．
19．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中的a=，m＝；
(2)请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
(3)若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？
20．已知：直线与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在x轴上，直线垂直平分于点D，连接．
(1)如图1，求直线的表达式；
(2)如图2，点Q为线段上的一动点，直线交线段于点P，当时，求点Q的坐标；
(3)点M在直线上，点N为坐标系内一点，当以A、O、M、N四点为顶点的四边形为菱形时，直接写出点N的坐标．
21．为打造绿色生态公园，明湖公园计划购买甲、乙两种树苗．已知一棵甲种树苗比一棵乙种树苗贵4元，购买甲种树苗的费用和购买乙种树苗的费用分别是7000元和5000元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求甲、乙两种树苗的单价；
（2）根据（1）中两种树苗的单价，若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过12000元，求甲种树苗最多购买多少棵．
22．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心的交轴负半轴于，交轴正半轴于，交轴于C、D．