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广东省广州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2月25日，中国互联网络信息中心（CNNIC）在京发布第49次《中国互联网络发展状况统计报告》．《报告》显示，截至2021年12月，我国网民规模达10.32亿，互联网普及率达73.0%．数据10.32亿用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
2．如图，所提供的信息正确的是（????）
??
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（??????）
A．24. B．13. C．10. D．8.
5．下列图形中，是轴对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
6．若点P1(-2，y1)，P2(2，y2)在函数图像上,下列判断中,正确的是（??????）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2
7．如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点，，若，，则的长为（???）
A． B． C． D．
8．如图，正方形纸片的边长为12，E、G分别是、边上的点，连接、把正方形纸片沿折叠，使点C落在上的一点F，若，则的长为（???）
A． B． C． D．
9．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知∠A的补角是120°，则tanA＝.
12．计算的结果是．
13．分式与的差为0，则x的值为．
14．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论是．
15．已知，点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上，，、相交于点O，，已知正方形的边长为16，长为20，则面积的最大值为．
16．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤m时，函数y＝ax2＋4x＋c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是．
三、解答题
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
18．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠B＝45°，则∠BCE＝度．
（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠B＝60°，则∠BCE＝度．
（3）设∠B＝α，则∠BCE＝β，
①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？说明理由．
②当点D在BC的延长线上移动时，请你直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
19．计算：．
20．第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州市举行，呈现了一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会．某重点中学举办了一次亚运会网上答题竞资，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试(百分制)，(成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．)测试成绩整理、描述和分析如下：
七年级10名学生的成绩是：，．
八年级10名学生的成绩在组中的数据是：．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数
方差
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，______．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“亚运会”的知识较好？请说明理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
(3)该校七、八年级各有500人参加了此次网上答题活动，估计参加此次答题活动成绩优秀()的学生人数是多少？
21．如图