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广东省广州市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是（）
A．0.2 B．0.8 C．0.6 D．0.4
2．下列说法中正确的有（????）个．
①圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的一条对称轴；
②比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；
③一种商品先提价，然后再降价，现价和原价一样；
④把平均分成3份，每份就是的，也就是．
⑤一场足球比赛的比分是，所以比的后项可以为零．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（???）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（?????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．爸爸把正面写有的五张卡片扣在桌子上，背面完全相同，每次洗匀后，爸爸先抽两张计算两个数字的和，然后放回由小丽抽两张计算两个数字的和，爸爸约定若和大于爸爸赢：若和不大于，小丽赢．轮流抽了几十次后，小丽发现爸爸赢的次数比自己多多了，小丽赶快用树状图计算了自己赢得概率后大吃惊，小丽赢的概率是（????）
A． B． C． D．
7．如图，圆周角，则圆心角的度数为（????）
??
A． B． C． D．
8．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，它系统地总结战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成．《九章算术》卷第七“盈不足”原文如下：今有共买琎（注释：琎（jīn），像玉的石头），人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，如果每人出钱，还多出钱；如果每人出钱，则还差钱．问人数、琎价各是多少？若设有人，琎价为钱，依题意得（????）
A． B．
C． D．
9．在同一坐标系中，函数与（常数）的图象大致是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
10．如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二次函数y＝-x2，当x＞0时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）；
12．如图，在高出海平面100的悬崖顶处，观测海平面上一艘小船，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离约为．（精确到1．）??
13．分式方程的解是．
14．如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，，点是边上一点，交于点，连接．给出如下结论：①；②；③若，则；④若，当长度变化时，的值不变．上述结论中正确的序号是．
15．已知、是一元二次方程的两实根、如果、满足，代数式的值为．
16．如图，ABCD的一个外角为38°，则∠A=度．
三、解答题
17．解不等式组：．
18．如图，中，，，，的角平分线交于点为边上一点，
(1)求证：；
(2)直接写出的周长是______．
19．如图，在长方形中，，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于点M，它在数轴上表示的实数是a．
(1)求出a的值；
(2)先化简，再求值：，其中a是（1）中所求的实数．
20．某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用（分）表示，共分成四个等级，A：；B：；C：；D：），下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
年级
平均分
中位数
众数
方差
八年级
92
92
23.4
九年级
92
94
29.8