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广东省2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知4个数中：（﹣1）2019，|﹣2|，0，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．2018年全国消协组织创新维权手段，聚焦维权难点，消费维权能力和水平不断提.2018年，全国消协组织共受理消费者投诉76.2万件，解决55.6万件，为消费者挽回经济损失约9.8亿元；其中，9.8亿可用科学记数法表示为（）
A．9.08×108 B．9.8×108 C．0.98×109 D．0.98×1010
3．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（??）
A．这组数据的众数是20 B．这组数据的平均数是8
C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是9
7．如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A． B．－ C．﹣ D．－
8．下列实数中，是无理数的是（????）
A． B． C． D．
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A．±2 B．± C．2或3 D．或
10．如图，正方形中，，是中点，上有一动点，连接、，将沿着翻折得到．连接、，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：的值是．
12．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE//BC，若∠A=65°，∠B=40°，则∠D的度数为
13．直接写出如图中x的值：
??
（1）；（2）．
14．若有理数a，b满足，则．
15．如图，甲、乙两楼之间的距离为30米，从甲楼测得乙楼顶仰角为α＝30°，观测乙楼的底部俯角为β＝45°，乙楼的高h＝米（结果保留整数≈1.7，≈1.4）．
16．如图，中，，，，以为顶点作第个正方形，使点在斜边上，依此规律分别作出第个，第个正方形，则第个正方形的边长是．
三、解答题
17．解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．
18．先化简再求值，求，其中时的值．
19．如图，在中，，，，．
(1)求线段的长；
(2)设，
①直接写出关于、的分解式：___________；
②连接，作出在、方向上的分向量．（不写作法，但要写出结论）
20．为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选类别人数统计表
类别
男生（人）
女生（人）
文学类
12
8
史学类
5
科学类
6
5
哲学类
2
根据以上信息解决下列问题
（1），；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
21．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价–进价）：
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
28
40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
22．如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
23．如图，一次函数（是常数）与反比例函数在第二象限的图像交于两点，与轴、轴分别交于点点，且．
(1)求反比例函数解析式；
(2)连接，求的面积．
24．如图，在中，，以为直径的分别与