试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
广东省2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，，0，这四个实数中，最大的数是（????）
A． B． C．0 D．
2．据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（???）
A．5.485×1011 B．5.485×1010 C．0.5485×1011 D．5485×108
3．如图所示的几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．已知一组数据：，，，，，下列说法不正确的是(??)
A．平均数是 B．极差是 C．众数是 D．中位数是
5．下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．若不等式组无解，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．如图，已知，都是等边三角形，B，C，D三点共线，边长分别为3，9．沿射线向右运动，速度为每秒1个单位长度，当点B到达点D时停止运动．设运动的时间为x秒，与重叠部分的面积为y，则下面的函数图象正确的是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
8．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（???）
A．43° B．57° C．47° D．53°
9．如图，已知位于第一象限，点A，B，C的坐标分别为，，．若双曲线与有交点，则k的最大值是（????）
A．1 B．2 C．5 D．
10．已知多项式（m，n为常数），若点的横坐标x、纵坐标y满足，则称这样的点为“零和点”．下列说法：
①直线上存在“零和点”；
②若且，则点为“零和点”；
③若二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数k的取值范围是．
其中正确的个数是（???）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．如图，在中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为．
12．因式分解：
13．如果的平方根等于±2，那么a=.
14．若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是；若，是一元二次方程的两个实数根且满足，则．
15．如图，边长为的正方形以为中心顺时针旋转到图中正方形位置，则图中阴影部分的面积为．
16．如图，反比例函数图像经过正方形的顶点，边与轴交于点，若正方形的面积为16，，则的值为
三、解答题
17．（1）计算：
（2）化简：
18．先化简，再求值
（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=1﹣
（2）÷（1﹣），其中x=﹣1
19．如图：是的平分线上一点，，，垂足分别为，．
求证：（1）；
（2）．
20．根据以下素材，完成相关任务．
素材1
某果园有糯米糍和桂味两种荔枝供游客采摘，采摘的糯米糍比桂味每千克多10元，小亮采摘的两种荔枝均花费了300元，但桂味的重量是糯米糍的1.5倍．
素材2
某快递公司有一项运送荔枝服务：①从深圳寄送荔枝到A市按重量收费：当荔枝重量不超过6千克时，需要寄送费30元；当重量超过6千克时，超过部分另收m元/千克．②寄送荔枝重量均为整数千克．
素材3
电子存单1
电子存单2
托寄物：荔枝
物流公司：某快递公司
计量重量：5千克
件数：1
总费用：30元
托寄物：荔枝
物流公司：某快递公司
计量重量：8千克
件数：1
总费用：42元
任务1
请求出在该果园采摘的糯米糍和桂味的单价．
任务2
根据以上信息可得；当荔枝重量超过6千克时，寄送费用y（元）与荔枝重量x（千克）之间的函数关系式为．
任务3
小亮想要把采摘的部分荔枝寄送给A市的朋友，若寄送重量为15千克，则寄送费用最少需_______元．
21．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
22．如图1，在矩形中，，，是边上的一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处