试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
2024年广东省广州市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，，0，2四个数中，最大的数是（???）
A． B．0 C．2 D．
2．与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．已知，则下列不等式正确的是（????）
A． B． C． D．
5．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（????）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
6．我校七年级A班共有44名学生，其中女生人数比男生人数的多5，求这个班的男生人数．设这个班有x名男生，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
7．在证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”时，小明给出了如下过程：
已知：如图，直线于点，点在直线上．
??
求证：．
证明：，
（①）．
又，
（②）．
．
则下列说法正确的是（????）
A．①表示互余的定义 B．②表示 C．②表示 D．①表示垂直的定义
8．已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为（）
A． B． C． D．
9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（???）．
A．3 B．4 C．5 D．6
10．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为、，则∠BAC所对的弧长为（）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是．
12．若，则．
13．如图，直线MN过?ABCD的中心点O，交AD于点M，交BC于点N，已知S?ABCD＝4，则S阴影＝．
14．已知、是方程的两个实根，则．
15．如果关于的一元一次方程的解是，那么方程的解为．
16．如图，点A、点B是双曲线图象上的两点（A在B的右侧）.延长AB交y轴正半轴于C，OC的中点为D．连结AO，BO，交点为E.若△BEO的面积为4，四边形AEDC的面积等于△BEO的面积，则k的值为.
三、解答题
17．若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上．
18．如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，．
（1）求证：;
（2）若的面积为4，求平行四边形的面积．
19．如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C，使得CA＝CB，且CA∥OB．（保留作图痕迹，不写作法）
20．计算：
（1）????（2）
21．为了解某校学生的体育成绩（满分为分），现从全校七、八年级中各抽取名学生的体育成绩进行整理分析，并将体育成绩用表示，共分为个等级（；）．下面给出了部分信息：
七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；
八年级名学生的体育成绩中等级包含的所有数据为：，，，，，，，
平均数
众数
中位数
七年级
3
6
7
4
七年级
b
八年级
3
5
a
4
八年级
8
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图：上述表中的___________，___________，c=___________；
(2)通过以上数据分析，你认为___________（填“七年级”或者“八年级”）学生的体育成绩更好，请说明理由．（一条理由即可）
(3)若体育成绩分及以上为合格，该校七年级有名学生，估计该校七年级体育成绩合格的学生人数是多少？
22．如图，当小华站立在平面镜EF前的A处时，他看自己的脚在镜中像的俯角为45°；如果小华向后退0.5到B处，这时他看自己的脚在镜中像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果保留根号）
23．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米．一天油箱加满油后进行长途行驶，如图是油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的函数关系图．
（1）根据图象直接写出汽车行驶400千米时，油箱中的剩余油量．
（2）求y与x的函数关系式．
24．菱形的对角线，交于点O．
(1)如图1，过菱形的顶点A作于点E，交于点H，若，求的长；
(2)如图2，过菱形的顶点A作，且，线段交于点H，交于点E．当D，C，F三点在同一直线上时，求证：；
(3)如图3，菱形中，，点P为直线上的动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转60°得到线段，连接，当线段的长度最小时，直接写出的度数．
25．对于某一函数给出如下定义：如