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2023年广西中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（）
A．6℃ B．﹣6℃ C．6 D．﹣6
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．函数中，自变量x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．已知弦把圆周分成两部分，则弦所对圆周角的度数为（????）
A． B． C．或 D．或
5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
6．下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（????）
A． B． C． D．不确定
7．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
9．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（???）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F，作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N、则MN的长是（????）
A．2.4 B． C．2.5 D．3
11．达州市经济开发区，今年七月份工业产值达30亿元，第三季度总产值为105亿元，八月、九月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（????）
A． B．
C． D．
12．如图，在中，，的两边分别与函数，的图象交于两点，则之间的数量关系是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：．
14．因式分解：．
15．从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度是关于运动时间的一次函数．经测量，该物体第时的速度是，第时的速度是，则v与t之间的函数关系式为．（不必写自变量的取值范围）
16．不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．
17．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为，那么小球在最高和最低位置时的高度差为厘米．（参考数据：，，．）
18．如图，在等边三角形中，，点D在的下方，，点E在上，则的最小值为．
??
三、解答题
19．计算
(1)；
(2)．
20．（1）计算∶（1-）
（2）解方程：
21．如图，在中，，，．可以看作是由绕A点逆时针方向旋转得到的，求线段的长．
22．2023年4月2日，天龙二号遥一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功首飞，将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道．中国航天事业的蓬勃发展，掀起了校园里的“航天热”．某校为了解学生对“航空航天”知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩，成绩用x（单位：分）表示．
【数据收集】20份答卷的成绩（单位：分）如下：
90??82??99??86??98??95??90??100??89??83??87??88??81??90??93??100??100??96??92??100
【数据整理】
组别
人数
3
4
m
8
各组平均分
82
87.5
91
98.5
【数据分析】
平均分
中位数
众数
a
b
c
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)求数据分析的表中a的值；（结果保留整数）
(3)根据数据分析，该校决定从测评成绩靠前的甲，乙，丙，丁四名同学中抽取两人参加航天知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到乙和丙的概率．
23．如图，四边形内接于⊙O，，是对角线．点E在的延长线上，且，判断与⊙O的位置关系，并说明理由．
24．如图，计划利用一段长为的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形花园，其中一边靠墙，墙长是．设花园的宽为，面积为．
(1)写出与的函数解析式（不用写出自变量的取值范围）；
(2)试判断矩形花园面积能否达到?如果能，求出花园的宽；如果不能，请说明理由．
25．现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人