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2023年广东省中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（????）
A．＋20元 B．－20元 C．＋60元 D．100元
2．下列所给的图形中，是轴对称图形的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（）
A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104
4．下列命题中，真命题有（??）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（2）两直线平行，内错角相等
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
A．个 B．个 C．个 D．个
5．计算的结果为（????）
A．1 B． C． D．
6．点将线段分为两部分，使得其中较长线段是全长线段与较短线段的比例中项，即满足，则把称为线段的“黄金分割”点．已知是线段的黄金分割点，的长介于整数和之间，则的值是（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是（）
A．① B．② C．③ D．④
8．已知点P(a+2,a?3)在第四象限，则a的取值范围是（?????）
A． B．?2a3 C． D．
9．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°，则∠BAD的度数是（??）
A．72° B．54° C．45° D．36°
10．如图，将两个等腰直角三角形如图摆放，D为AB边的中点，E、F分别在腰AC、BC上（异于端点），当△MND绕着D点旋转时，设DE+DF=x，AB=10，△CEF的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致为（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．实数满足方程组，那么．
12．分别把下面两个式子：＝·（a≥0，b≥0），＝（a≥0，b＞0）等号的左边和右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则：·＝；除法法则：＝．
13．已知广州市的土地总面积是，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．
14．一次竞赛中，一共有10道题，答对一题得5分，答错（或不答）一题扣1分，则小明至少答对道题，成绩超过30分．
15．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为．
三、解答题
16．计算：.
17．甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度．
18．如图所示，是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使．
（1）用尺规作图的方法，作的平分线DM，交BE于点不写作法，保留作图痕迹；
（2）填空：______．
19．如图，为的直径，点D在上，．
(1)尺规作图：作出弧的中点C（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，交与点E，求扇形的面积．
20．在方格纸中，线段和直线的位置如图所示：
(1)画出线段关于直线的对称线段；
(2)若小方格的边长为1，连接，画出线段绕点顺时针方向旋转所得到的线段，并求出点旋转到所经过的路径长．
21．学校组织开展数学竞赛活动．一班、二班各选出10名选手参赛，选手答题情况如下：
表一：答对题数量统计表
答对题数
5
6
7
8
9
10
一班选手
1
0
1
5
2
1
二班选手
0
0
4
3
2
1
表二：答对题数汇总表
平均数
中位数
众数
方差
一班选手
8
8
8
1.6
二班选手
(1)补全表二；
(2)分别从平均数、中位数、众数、方差四个方面评价两个班选手的成绩．
22．如图，抛物线经过点，对称轴与x轴交于点H．
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
(2)当时，直接写出函数值y的取值范围；
(3)若点在抛物线上，点F是的中点，连接，求线段的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y