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2023年广东省深圳市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（????）
A．年． B．年． C．年． D．年．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为（）
A．3.3×105 B．33×104 C．0.33×106 D．3.3×106
4．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在元范围内；
②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是元范围内；
③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在元范围内；
④乘坐地铁的月均花费达到元以上的人可以享受折扣．
A．①④ B．③④ C．①③ D．①②
5．如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（??）．
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
6．下列运算正确的是（）
A． B．（2x3）2＝4x5 C．x2+x2＝x4 D．x2?x3＝x5
7．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（????）
A．50° B．60° C．65° D．120°
8．某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的．在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需天，由题意列方程，正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．的值等于（????）
A． B．1 C． D．
10．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图像，则的值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在，，，中任取一个数，取到正数的概率是．
12．若互为相反数，互为倒数，则的值．
13．如图，是的直径，弦交于点，连接、．若，则°．
14．矩形的边在x轴上，点C在反比例函数的图象上，点D在反比创函数的图象上，若，则．
15．如图，在中，，，，是边的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当直线时，．
三、解答题
16．计算：
(1)计算：；
(2)化简：．
17．已知代数式．
（1）化简已知代数式；
（2）若满足，求已知代数式的值．
18．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是；其中A类女生有名，D类学生有名；
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．
19．随着打印技术越来越成熟，家用打印机也逐步走进各家各户，某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高元，若该公司购买台甲型打印机和台乙型打印机共花费元，求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．
（1）求证：AE?EB=CE?ED；
（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，，求tan∠OBC的值及DP的长．
21．如图所示，二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点、．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点的直线交抛物线于点，交直线于点，连接，当直线平分的面积时，求点的坐标；
（3）如图所示，把抛物线位于轴上方的图象沿轴翻折，当直线与翻折后的整个图象只有三个交点时，求的取值范围．
22．已