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2023年广东省广州市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．，，的大小顺序是（???）
A． B．
C． D．
2．与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．若a＞b，那么下列各式中正确的是（）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜
5．为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（???）
A．22 B．20 C．18 D．10
6．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知，，，则，两点间的距离为（????）
A． B． C． D．
8．二次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（???）
A． B． C． D．
9．如图，的直径于点，点为上一点，，，则的值为（）
A． B． C． D．
10．如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝100°，则劣弧的长为（）
A．4π B．5π C．7π D．8π
二、填空题
11．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是．
12．已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是．
13．如图，平行四边形中，点是边上一点，交于点，若，则的值为．
14．若，则代数式的值等于．
15．若是关于x的一元一次不等式，则m的值是．
16．如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为．
三、解答题
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．综合与实践
将矩形和按如图1的方式放置，已知点在上（），，连接，．
特例研究
（1）如图1，当，时，线段与之间的数量关系是_______；直线与直线之间的位置关系是_______；
（2）在（1）条件下中，将矩形绕点旋转到如图2的位置，试判断（1）中结论是否仍然成立，并说明理由；
探究发现
（3）如图3，当，时，试判断线段与之间的数量关系和直线与直线之间的位置关系，并说明理由；
知识应用
（4）如图4，在（3）的条件下，连接，，若，请直接写出的值．
19．如图，利用尺规在内部求作一点，使到两边的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法）
20．如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积．
??
21．2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：
信息一：
甲小区3月份用水量频数分布表
用水量
频数（户）
4
9
10
5
2
信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：
甲小区
乙小区
平均数
9.0
9.1
中位数
9.2
a
信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：
9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6
根据以上信息，回答下列问题：
(1)①______；
②在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，则______（用、、填空）；
(2)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于的总户数；
22．茗阳阁被誉为“中原第一大阁楼”，融合了雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多样的中国古建筑元素，展现了浓郁的地方古建筑特色，是信阳市的文化与形象象征．某数学课外活动小组开展了“测量茗阳阁的高度”的课题活动，具体方案及数据如下表：
课题
测量茗阳阁的高度
测量方案
活动小组在距坡底C处20m的E处测得茗阳阁顶A的仰角为α，在坡底C处测得茗阳阁顶A的仰角为β．B，C，F三点在同一