试卷第=page44页，共=sectionpages55页
试卷第=page11页，共=sectionpages44页
2022年广西梧州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．5的倒数是（）
A．﹣5 B．﹣ C． D．±5
2．四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（????）
A．从正面看和从左面看得到的平面图形相同
B．从正面看和从上面看得到的平面图形相同
C．从左面看和从上面看得到的平面图形相同
D．从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同
3．下列命题是真命题的是()
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若，则
C．如果，那么 D．平行于同一直线的两直线平行
4．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（????）
A． B． C． D．
5．已知整数a使得不等式组的解集为，且一次函数的图象经过第四象限，则满足条件的整数a的个数最多为（????）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．下列说法正确的是（????）
A．三角形的外角和为 B．面积相等的两个三角形全等
C．等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合 D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
7．在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．在①a2n·an＝a3n；②22·33＝65；③32·32＝81；④a2·32＝9a；⑤(－a)2(－a)3＝a5中，计算正确的式子有(????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（?????）
A． B． C． D．
10．如图，将三角形纸片沿折叠使点落在点处．且平分，平分．若，则（????）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形中，，点分别在、边上，且，若矩形矩形，且面积比为，则长为（????）
A．20 B．18 C．12 D．9
12．已知二次函数，点在二次函数的图像上，当时，该二次函数图像顶点的横坐标可以是（????）
A． B． C．0 D．
二、填空题
13．当，时，的结果为．
14．点在正比例函数的图像上，则的值为．
15．方程x2+2x＝0的解为．
16．如图，在中，相交于O，E是中点，连接的周长为10，则的周长为．
17．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是．
18．如图，，内有一定点P，且．在上有一动点Q，上有一动点R．若周长最小，则最小周长是．
三、解答题
19．计算：﹣（﹣3）+|﹣2|﹣2sin60°+
20．（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．如图，，，其中，连接，，求证：．
22．某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)将B组图形补充完整；
(3)若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格（不包括优良）的学生约有多少名？
23．如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水广告牌的高度AD．（结果保留两位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732）
24．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，且．
(1)当，时，求的值；
(2)若，，求的取值范围．
25．已知抛物线y＝a（x﹣2）2（a≠0）交y轴于点B(0，2)，顶点为点A，且与直线l交于不同的两点M、N（M、N不与点A重合），点D(2，2)在直线l上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点N的坐标为(6n，n)，且点N在抛物线对称轴的右侧，请证明∠MAN＝90°；
(3)过点A作AE⊥l，垂足为点E，求点B到点E的最短距离．
26．如图1，已知：在菱形中，，E，F分别是上的动点，且．
(1)求证：；
(2)求四边形的面积；
(3)如图2，连接，求面积的最大值．
答案第=page1010页，共=sectionpages1919页
答案第=page1111页，共=sectionpages1919页
《初中数学中考