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2022年广西柳州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的两个数互为相反数的数是(???)
A．与0.2 B．与－0.333 C．－2.25与 D．5与－(－5)
2．下列命题中属于假命题的是（????）
A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等
C．三角形内角和等于 D．对顶角相等
3．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（????）
??
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义
4．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（????）
A．13 B．15 C．13或14或15 D．15或16或17
5．如图，该图形绕着虚线旋转一周，形成的几何体是（????）
??
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．三棱锥
6．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数亿人次，按可比口径同比增长，实现国内旅游收入亿元，按可比口径同比增长，其中亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
7．下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【???】
A． B． C． D．
8．下面调查方式中，合适的是（????）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式．
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式．
C．了解中国好声音栏目在我市的收视率，采用普查的方式．
D．要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用普查的方式．
9．下列因式分解，结果正确的是（??）①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）
A． B． C． D．
11．如图，某小区有3处健身休闲广场，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为，则第3处健身休闲广场的位置用坐标表示为（???）
A． B． C． D．
12．如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为(???)
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如果向西走30米记作米，那么米表示．
14．某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是．
15．计算：．
16．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠OBC=°．
17．某山坡的坡度，若沿该山坡坡面前进，则升高了．
18．如图，已知为等腰直角三角形，，，以点为圆心，1为半径作圆，点为⊙C上一动点，连接，并绕点顺时针旋转得到，连接，则的取值范围是．
??
三、解答题
19．计算：．
20．解下列方程组：．
21．已知：如图，在中，，平分外角，与的位置有何关系？并说明理由．
??
22．金泽图书馆2018年底拥有图书数量50万本，到2020年底拥有图书数量72万本．
（1）求图书馆拥有图书的数量的年平均增长率：
（2）图书馆内有一批旧书需要维护翻新；工作人员甲每天可以维护翻新旧书30本，工作人员乙每天可以维护翻新旧书40本，并且乙工作的天数是甲天数的还多2天．要使翻新维护的旧书不少于540本，则甲至少需要工作多少天？
23．现有四张完全相同的卡片，正面分别写有2，5，6，8．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)随机抽取一张卡片，则抽出的这张卡片上标有的数字是奇数的概率为______；
(2)随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再抽一张，将抽取的第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数小于66的概率．
24．已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B．
(1)求直线l的表达式；
(2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
(3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
25．如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=秒时，则OP=，S△ABP=；
（