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2022年广西贺州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，其相反数比本身大的是（????）
A． B． C． D．
2．下列命题：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为()
A． B． C． D．
4．如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（????）
A． B． C． D．
5．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．据探测某星体距离地球约为2光年，则2光年用科学记数法表示为（）
A． B．
C． D．
6．如图，已知，，垂足是，则图中与互余的角是（????）
A． B． C．和 D．和
7．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，点E在上，且，交对角线于点F，若，则为（）
A．4 B．6 C．9 D．
9．若ab＜0，则函数y＝ax与y＝在同一坐标系内的图象大致可能是如图中的（）
A． B．
C． D．
10．把一根长的铁丝围成一个等腰三角形，使其中一边的长比另一边的2倍少，则该三角形的边长不可能为（???）
A． B． C． D．
11．二次函数的最小值是（????）
A．3 B．2 C．1 D．-1
12．下列语句中正确的是（????）
A．负数没有立方根 B．8的立方根是
C．立方根等于本身的数是 D．
二、填空题
13．二次根式有意义的条件是
14．分解因式．
15．如图，平面直角坐标系中，，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作，，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为．
16．若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为．
17．有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．
18．如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交的延长线于点M，若．则的度数为．（用含a的式子表示）
??
三、解答题
19．计算：．
20．（1）解方程组；
（2）先化简，再从，，从选择一个你喜欢的数代入求值．
21．某市自来水厂对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，收取12元的建设费，如果超过10吨，除收取12元的建设费用外，超过的部分按每吨1.8元收费．
(1)若每月用水10吨为标准，低于的记作“－”，高于记作“+”．2021年张老师家1~10月份用水如下：+4，－3，－2，+3，+2，+6，－4，+5，+7，－1请求出张老师家今年1~10月份用水多少吨，平均每个月用多少吨？
(2)在（1）的前提下，请你求出张老师家1~10月份应向自来水厂交费多少元？
22．如图，某处有一座塔，塔的正前方有一平台，平台的高米，斜坡的坡度，点，，，在同一条水平直线上．某数学兴趣小组为测量该塔的高度，在斜坡处测得塔顶部的仰角为，在斜坡处测得塔顶部的仰角为，求塔高．（精确到0.1米）（参考数据：，，，，，）
23．已知：如图，在中，点D在边上，，与分别相交于点F、G，．
(1)求证：；
(2)求证：．
24．为配合客户不同需要，某通讯公司有A，B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：
套餐A
套餐B
服务项目
国内通话+上网流量
国内通话+上网流量
每月基本服务费（座机费）
29元
49元
免费通话时间
100分钟
200分钟
以后通话每分钟收费
0.25元
0.25元
免费上网流量
5G
7G
套餐外流量
不足1G时按1G收费（10元/G），达到1G（即10元）时，
额外赠送1G免费流量，当免费流量用完后，
仍按10元/G收费．
请根据上面提供的信息，解答下面的问题：
(1)若上网流量每月不超过5G，设通话时间为x分钟（），所需付出的费用为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x之间的关系式；
(2)在（1）的条件下，①通话时间超过________分钟时，套餐B才会比套餐A优惠？
②若用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜________元？
(3)小明