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2019年广东省深圳市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，积为负数的是（）
A．（﹣5）×（﹣2）×3 B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×0×（﹣7） D．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（）
A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011
4．经过折叠不能围成一个正方体的图形是（????）
A． B．
C． D．
5．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（????）
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
6．下列运算中，结果正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．下列命题中，假命题的是（??）
A．若，则 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同位角相等
8．如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（????）
??
A． B． C． D．垂直平分线段
9．已知函数和，且，，，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是(????)
A．?? B．?? C．?? D．??
10．已知下列命题：①内错角相等；②无限小数是无理数；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为．则符合条件的所有整数的和为(????)
A．8 B．10 C．12 D．16
12．如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，，，，则的大小是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．因式分解：．
14．一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为．
15．四边形是一张正方形纸片，先将正方形对折，使与重合，折痕为，把这个正方形展平，连接，点为上一点，然后沿直线折叠，使得点的对应点落在上．则的值为．
??
16．如图，已知中，，，，将的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，顶点B落在x轴上，另一顶点A在反比例函数在第一象限的图象上．将通过旋转和平移变换得到，若斜边在x轴上，且直角顶点也在反比例函数的第一象限的图象上，则．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．先化简，再求值，其中x＝2019．
19．“校园安全”受到全社会的广泛关注，“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的同学在四种了解程度中选择唯一一种，绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的50%，请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有多少名？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若“高远”中学共有1700名学生，请你估计该校学生对校园安全知识“基本了解”的有多少名？
20．某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
活动主题
测算某景区山的高度
测量工具
皮尺，测角仪，水平仪器等
模型抽象
如图，是山脚的水平线，大山高垂直于水平线于点D．
测量过程与
数据信息
1．在山脚A处测出山顶B的仰角；
2．沿着山坡前进到达C处；
3．在C处测出山顶B的仰角，山坡的坡角．（图中所有点均在同一平面内）
（参考数据：，，）
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
(1)求坡面的水平距离和垂直距离；
(2)求山的高度，即求线段的长．（注：请用（1）中坡面的水平距离和垂直距离的整数值进行计算）
21．自从今年3月以来