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2017年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数轴上，将表示的点向左移动3个单位后，对应点表示的数是（????）
A．4 B．2 C． D．
2．图，方格纸中的△ABC经过变换，可以得到△A1B1C1，则正确的变换方法是（????）
A．将△ABC向右平移5格
B．将△ABC向右平移5格，再向下平移4格
C．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格
D．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向下平移3格
3．小红同学一次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（??）
A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50
4．的值为（????）
A． B． C．3 D．
5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（???）
A． B． C．且 D．且
6．下列四个命题中，属于真命题的共有（????）
①相等的圆心角所对的弧相等????②对角线相等的四边形是矩形
③相似的两个图形一定是位似图形????④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知，则的值为（????）
A．2 B．4 C．6 D．
8．如图，在中，，平分交于点M，过点M作交于点N，且平分，若，则的长为（）
A．12 B．16 C．20 D．8
9．如图，点为扇形的弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为（）
A． B． C． D．
10．抛物线y＝－(x＋2)2－5的图象上有两点A(－4，y1)，B(－3，y2)，则y1，y2的大小关系是()
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二、填空题
11．如图，，，若，则．
12．因式分解．
13．二次函数的最大值为．
14．定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做准直角三角形．已知在直角中，，，，如图，如果点在边上，且是准直角三角形，那么．
15．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为．
16．如图，在中，，，点D是边上一点（点D不与点A，B重合），连接，将沿翻折得到，连接，当时，的长为．
三、解答题
17．解方程组．
18．阅读下题及其证明过程：
已知：如图，是中的中点，，，试说明：.
证明：在和中，
（第一步）
（第二步）
问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？
（2）写出你认为正确的推理过程．
19．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措，某中学从七年级学生中随机抽取若干人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
??
其中小组合作学习后学生学习兴趣为“高”的人数比小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数多5人，结合图中信息解答下列问题：
(1)求样本容量；
(2)通过计算补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计小组合作学习后，某中学全校七年级2200名学生中学习兴趣“低”的学生有多少人？
20．折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图所示），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中用尺规作出该直线．（保留作图痕迹）
21．2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．问实际每天加工多少个冰墩墩外套？
22．如图，A，B两点在函数的图象上．
(1)求m的值及直线AB的解析式；
(2)当x满足______时，；
(3)如果一个点的横，纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出函数的图象与直线AB围出的封闭图形中（不包括边界）所含格点的坐标．
23．如图，运动员甲在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为米．
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式．
(2