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2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是．
2．已知直线，一块直角三角板按如图所示放置，若，则．
3．因式分解：4（x+y）2﹣（x2﹣y2）2＝．
4．4月19日我市在防洪纪念塔附近开展“全民助力亚冬拍一拍”活动，成为尔滨最新打卡地，将图片中的数字用科学记数法表示为.
5．一个不透明的袋中装有15个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球，7个黄球．从中任意摸出1个球是黄球的概率为．
6．分式有意义，则x的取值范围是．
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若△ABC的面积为4，则四边形BCED的面积为．
8．如图，是的弦，于点D，交于点C，若，，那么的半径为．
二、单选题
9．下列运算正确的是
A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
10．已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）
A．（3,5） B．（-3，5） C．（3,-5） D．（-3，-5）
11．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（????）
A． B． C． D．
12．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了名八年级学生的视力情况，得到的数据如下表：
视力
以下
以上
人数
则本次调查中视力的众数和中位数分别是（????）
A．和 B．和 C．和 D．和
13．下列说法错误的是（????）
A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B．一元二次方程没有实数根
C．任意多边形的外角和等于
D．三角形三条高线一定交于三角形内部一点
14．估算的结果（????）
A．在5和6之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
15．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（????）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
16．下列说法中，正确的是（????）
A．三角形的高都在三角形内
B．三角形的三条中线相交于三角形内一点
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度
17．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－mx－m与的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
18．下列命题中，假命题是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形
三、解答题
19．计算：．
20．解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
21．如图，在矩形中，分别平分、、、，求证：四边形是正方形．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM＝OM，OB＝2，点A的纵坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求不等式mx+n＞的解集；
（3）连接MC，AO在x轴上，是否存在点P使S△PAO＝SMBOC，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
23．为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼．发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示：
表1
长度
13
14
15
16
17
条数
10
20
30
20
20
表2
长度
17
18
19
22
条数
2
2
4
2
(1)估计这个鱼塘有多少条鱼？
(2)设增长长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？
24．近日，春回大地，阳光明媚．开州陈家的春橙大量上市．已知王爷爷自家果园的春橙有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）．
(1)网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售价分别是多少元？
(2)在（1）的条件下