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2016年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．已知数轴上的点E，F，G，H表示的数分别是，，，，其中离原点最远的点是（????）
A．点E B．点F C．点G D．点H
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．在平行四边形ABCD中，添加下列条件能够判定平行四边形ABCD是菱形的是（）
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB⊥BC D．AC＝BD
5．在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（??）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，则的长度为（????）
??
A． B． C． D．
7．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
8．函数中自变量x的取值范围是（??）
A．且 B．
C． D．且
9．小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：
①写出一个数：﹣11；
②将该数加1，得到数：﹣10；
③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；
④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…
按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．
则这组数的第255个数是（????）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．11
10．如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为和.现给出下列命题：
①若，则；②若，则DF＝2AD．
那么，下面判断正确的是（???）
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①假真命题，②假真命题
二、填空题
11．若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式．（写出一个即可）
12．在“百度”搜索引擎中输入“乌鲁木齐”，能搜索到与之相关的网页，将这个数字用科学记数法表示为.
13．如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为．
14．如图，在中，，点在上，请添加一个条件，使得与相似．
15．将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为．
16．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是，（填序号）
①等边三角形；②等腰直角三角形；③长方形；④正五边形；⑤圆；⑥平行四边形
17．如图，在中，、分别平分和的外角，，，则．
18．根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为；
②1班学生的最低身高小于；
③2班学生的最高身高大于或等于．
上述结论中，所有正确结论的序号是．
三、解答题
19．计算题：
（1）?????????
（2）
（3）
20．先化简再求值，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
21．为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟次，某班班长统计了全班名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．
求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；
（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．
22．我们的家乡抚顺有美丽的浑河穿城而过，十里滨水公园更是成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量十里滨水公园浑河某段的河宽．如图所示，小组成员选取的点，是桥上的两点，点，，在河岸的同一直线上，且．若，间的距离120米，在点处测得与平行于的直线间的夹角为，在点处测得与直线之间的夹角为，求这段河的宽度．（结果保留到1米，）
23．经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走