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湖南长沙市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点和点关于原点对称，则的值为（???）
A． B．1 C．25 D．32
2．下面四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（）.
A．6.8×105 B．6.9×105 C．68×104 D．69×104
4．下列计算正确的是（）
A．a3?a3=2a3 B．a3÷a=a3 C．a+a=2a D．（a3）2=a5
5．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（????）
A． B． C． D．
6．将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形，如图1，当时，测得，改变它的形状使（如图2），此时的长度为（????）
??
A． B．2 C． D．
7．如图，在数轴上表示不等式的解集，正确的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
8．下列事件中，是必然事件的是（???）
A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B．彩票中奖率20%，买5张一定中奖
C．晚间天气预报说明天有小到中雪 D．在13同学中至少有2人生肖相同
9．下列说法错误的是(??)
A．0属于自然数 B．杭州的电话区号是0571，其中0571表示标号
C．杭州湾跨海大桥全长36km，其中36km属于计数 D．百分数可以看成分母是100的分数
10．已知等腰三角形的一个内角等于，则它的两个底角是（????）
A．， B．， C．， D．，
11．有甲、乙两种铺路沥青车，乙型沥青车比甲型沥青车每小时多铺沥青，铺120平方米的面积所用的时间甲型沥青车比乙型沥青车多用40分钟，两种型号沥青车每小时分别可以铺路多少平方米？若设甲型沥青车每小时铺路x平方米，根据题意可列方程为（????）
A． B．
C． D．
12．有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为米），围成如图所示的花圃，则能围成的花圃的最大面积为（????）平方米．
A．40 B．48 C． D．
二、填空题
13．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．
数量/册
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则．
14．如果一个三位自然数t的各个数位上的数字均不为0，且满足个位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的和被6整除，那么称为“九六数”．把t的各个数位的和记为．若（其中，，）是“九六数”，则满足条件的M中，的最大的值为．
15．在RtABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是
16．如图，中，平分，，，，，则．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中x是满足－2＜x＜3的整数．
19．阅读并填空：如图，在四边形中，，，直线交于点．试说明的理由．
解：在和中，
∴（________）．
∴________（全等三角形的对应角相等），
∴ADBC（），
∴（）．
20．“垃圾分一分临沂美十分”临沂市开展全国城市生活垃圾分类宣传周宣传活动．加大了生活垃圾分类宣传力度，让垃圾分类科学、快速融入市民日常生活和工作中．某中学为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)这次学校抽查的学生人数是_______人；将条形图补充完整；
(2)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是________；
(3)如果该校共有3000人，请估计该校不合格的人数．
21．如图，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形，连接，．
（1）如图1，试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．
（2）如图2，若点哈好在上，且为的中点，，求的面积．
（3）如图3，设与的交点为，若，，，求的长．
22．某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送2