试卷第=page44页，共=sectionpages55页
试卷第=page11页，共=sectionpages44页
湖南省株洲市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明身高，则他身高的相反数是（）
A． B． C． D．
2．下列各式中，正确的是（???）
A． B．
C． D．
3．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（????）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（）
A．﹣c＞a B．﹣b＞﹣c C．|a|+|b|＝a﹣b D．|a﹣c|＝a+c
5．成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（????）
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人
6．不等式的解集是（）
A． B． C． D．
7．已知点在第四象限，则m的取值范围是(????)
A． B． C． D．
8．(2017·江苏太仓校级期中)如果a=-3-2,b=-0.32,c=,d=,那么a,b,c,d四数的大小为()
A．abcd
B．badc
C．adcb
D．abdc
9．如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，将△ODB绕点O点逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（??）
A． B． C． D．
10．抛物线中，y与x的部分对应值如下表：
x
…
1
3
4
6
…
y
…
8
18
20
18
…
下列结论中，正确的是（????）
A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线
C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大
二、填空题
11．若关于的方程的解是，则的值是．
12．分解因式：．
13．计算（﹣2）÷（﹣）的结果为．
14．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是．
15．中心角为的正多边形的边数是．
16．如图，在四边形中，，，为上一点，，垂足为如果四边形的面积为，，那么．
17．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D．则的面积为．
18．已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为
三、解答题
19．计算：
(1)计算：；
(2)解不等式组：．
20．先化简，再求代数式的值，其中
21．如图，在中，，求的长．
22．为了了解某商场今年四月份的营业额，抽查了该商场在今年四月份里5天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6.
(1)在这个问题中，总体和样本分别指的是什么？
(2)求样本的平均数．
(3)根据样本平均数估计，这个商场四月份的平均日营业额为多少万元？这个商场四月份的月营业额是多少万元？
23．如图，已知于点，点在上，交于点F，．
(1)若，，求的长．
(2)试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由．
24．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
（1）求证：DE＝DB；
（2）若∠BAC＝90°，BD＝5，求△ABC外接圆的半径．
25．如图1，抛物线：经过点，且与轴交于点、两点．
??
(1)求点的坐标；
(2)将线段绕点逆时针旋转后得到，若直线与抛物线相交于点，求点的横坐标；
(3)将抛物线平移至抛物线，使其顶点在原点处，如图2所示，过点的直线与抛物线相交于、两点，分别过、向直线作垂线，垂足为、，连接、，记的面积为，的面积为，的面积为，试求的值．
26．抛物线交轴于，两点（在的右边），交轴于点．
(1)直接写出点，，的坐标；
(2)如图（1），连接，，过第三象限的抛物线上的点作直线，交y轴于点．若平分线段，求点的坐标；
(3)如图（2），点与原点关于点对称，过原点的直线交抛物线于，两点（点在轴下方），线段交抛物线于另一点，连接．若，求直线的解析式．
答案第=page22页，共=sectionpages1919页
答案第=page11页，共=sectionpages1717页
《