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湖南省株洲市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：______
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（）
A．a2+a3＝a5 B．3a2?a3＝6a6
C．（﹣a3）2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是到A、B两点距离相等的点，则点C所表示的数是（）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．﹣
4．清明小长假是广大游客走出家门放松心情、感受祖国大好河山的好时机,为丰富游客出行体验，小长假前夕，遵义市启动了2018年“醉美遵义,四季主题游”之春季踏青赏花游．三天假期，遵义市共接待游客230.11万人次，实现旅游综合收入12.66亿元，把12.66亿用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
5．若关于x的分式方程的解是正数，则a的值可以是（）
A． B．0 C． D．
6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是()
A． B． C． D．
7．等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（????）
A．5，6 B．6，4
C．7，2 D．以上三种情况都有可能
8．如图，点A．B在反比例函数y=的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a（a＜0），若S△AOB=3，则k的值为（）
??
A．5 B．-5 C．4 D．-4
9．如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）
A．30 B．33 C．36 D．39
10．若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．单项式的次数是．
12．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数是，方差是．
13．分解因式4x3－x的结果是．
14．如图，在Rt△ABC中，，点、分别在边、上，，点为的中点，与交于点，如果，那么的长等于．
15．一个三位数n的百位为a，十位为b，个位为c，各数位上的数字互不相同，且都不为零．将n的任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和．那么；若点在直线上，称直线为数n的互动直线，点M为数n的互动点．若为8的整数倍，则满足条件的n的互动点个数为．
16．一个正n边形内接于⊙O，在它的一条边AB与圆心O构成的△OAB中，若∠OAB＝70°，则这个正n边形的内角和是．
17．如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为．
??
18．如图，现将四根木条钉成的矩形框变形为平行四边形木框，且与相交于边的中点E，若，，则原矩形和平行四边形重叠部分的面积是．
三、解答题
19．计算：．
20．当时，求值．
21．2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过与人机互动，学生可以学会如何提出问题、分析信息和评估答案，从而培养批判性思维能力，意义非凡．某校对学生进行了DeepSeek的相关培训，并对培训效果进行了检测，并随机抽取了若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，回答下列问题：
课题
××学校学生对DeepSeek掌握情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的整理与描述
分组
成绩x/分
频数
频率
A
8
0.16
B
m
0.24
C
n
0.48
D
6
p
调查结论
……
(1)上述表格中，样本容量为________，________，________，________；
(2)所抽取学生成绩的中位数落在________组；补全频数分布直方图；
(3)若该校有1200名学生参加了此次检测活动，请你估计成绩不低于80分的学生有多少名？
22．如图，某人由西向东行走到点A，测得一个圆形花坛的圆心O在北偏东60°，他继续向东走了60米后到达点B，这时测得圆形花坛的圆心O在北偏东45°，