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湖南省张家界市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A．2023 B． C． D．不能确定
2．2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．下列计算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（????）
A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
B．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为，若＝，，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖10次就有1次中奖
6．不等式组的解集在数轴上表示出来是（）
A． B．
C． D．
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（????）
A．10cm B．12cm C．14cm． D．16cm
8．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（????????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
9．因式分解：．
10．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系．
11．（2016山东省潍坊市）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
12．如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则．
13．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．
14．如图，以四边形的边为直径作，恰与边，分别相切于点，点，连接交于点，连接，若，，，则．
三、解答题
15．计算：计算．
16．（1）计算
（2）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．
17．如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点E，使，连接，分别交、交于点F、G．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
18．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？
19．某工厂用A，B两种机器人搬运化工原料共，且A种机器人搬运的化工原料总量比B种机器人搬运的化工原料总量的2倍少．
(1)A，B两种机器人各搬运化工原料多少千克？
(2)若A种机器人每小时搬运的化工原料是B种机器人的1.5倍，结果A种机器人完成搬运任务的时间比B种机器人多用了2小时，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
20．如图所示，现有一个“”型的工件（工件厚度忽略不计），其中为，为，，，求该工件如图摆放时的高度（精确到）．
21．如图，已知∠PBC，在射线BC上任取一点D，以线段BD的中点O为圆心作⊙O，且⊙O与PB相切于点E．
(1)求作：射线BP上一点A，使△ABD为等腰三角形，且AB=AD．（要求：运用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：AD是⊙O的切线．
(3)若BD的长为8cm，∠PBC=30°，求阴影部分的面积
22．在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级同学们的阅读爱好，随机抽取了一部分进行调查．要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他