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湖南省岳阳市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若x的相反数是2，|y|=5，则x+y的值为（）
A．-7 B．7或3 C．7或-3 D．3或-7
2．数科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图，该几何体的左视图为（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
4．下列计算结果为的是（????）
A． B． C． D．
5．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）
A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠3
6．在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据，错误的是（）
成绩（个次）
10
11
13
17
23
人数
2
1
1
1
1
A．极差是13 B．众数是10 C．中位数是15 D．平均数是14
7．下列说法正确的个数有（????）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑵一条直线有且只有一条垂线
⑶不相交的两条直线叫做平行线
⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，平行于x轴的直线l在x轴上方，与该抛物线交于不同两点，与直线交于点．若整数m满足等式，则m为（????）
A．1或2 B．0或1或2 C．或0或1 D．0或1
二、填空题
9．已知，，则.
10．已知，则．
11．若点在第三象限，则t的取值范围是．
12．如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则．
13．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：
①点C的坐标为（0，m）；
②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；
③若a＝﹣1，则b＝4；
④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．
其中结论正确的序号是．
??
14．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则代数式3（a+b）﹣2xy＝．
15．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组.
16．如图，中，，点在上，点在外，连接，，，，则．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．在四边形ABCD中，有下列条件：①AB∥CD，②∠A＝∠C，③AD＝BC，④∠B＝∠D．从中选择两个条件能够使四边形ABCD成为平行四边形（不添加任何辅助线），请写出所有符合的组合：（用序号表示）
(1)；
(2)选择其中一种组合进行证明．
19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)设是方程的两个实根，是否存在值使，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．
(3)若方程两实数根为，且满足，求实数的值．
20．西安高新一中初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为，图2中m的值为；
（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？
21．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的．小丽家去年月份的水费是元，而今年7月份的水费则是元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年月份的用水量多3米，求该市今年居民用水价格．
22．如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．
（1）求渔船B航行的距离；
（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）
23．在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转，得到长方形．
（1）如图1，当点落在边上时，延长交于点，求证：；
（2）如图