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湖南省岳阳市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法（1）两个数比较．绝对值大的反而小；（2）0乘以任何数都得0；（3）两数相除，同号得正，异号得负；（4）等角的补角相等；（5）如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数是正数．其中正确的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，主视图为矩形的是（????）
A． B． C． D．
4．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉、已知，，，，的度数为（????）
A． B． C． D．
5．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（????）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
7．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，点D在直线BC上运动，以AD为边，向AD的右侧作正方形ADEF，连接PF，则在点D的运动过程中，线段PF的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
8．已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图像（如图所示），当直线与新图象有3个或4个交点时，的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则的值为．
10．将2015000000用科学记数法表示为．
11．从1，2，中随机抽取一个数，是无理数的概率为．
12．正十二边形的每一个内角，每一个外角
13．方程的解为．
14．已知均为实数，若，则．
15．数轴上点A表示的数是3，点B表示的数是2的算术平方根，点B，点C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等，则点C表示的数是．
16．如图，的直径，、是它的两条切线，直线与相切于点E，则的值为．
三、解答题
17．计算：．
18．如图，在正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点，是的中点，连接．
(1)与之间有怎样的关系?请说明理由．
(2)若，，求的长．
19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，交轴于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点在轴上，且的面积为2，求点的坐标．
20．有以下运算程序，如图所示：
例如：输入数对，输出．
(1)若输入数对，则输出；
(2)分别输入数对和，输出的结果分别是，，试比较，的大小，并说明理由：
(3)设，若输入数对之后，输出，求x的值．
21．某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
频率
m
a
b
80
n
104
148
合计
1
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)则，，并补全频数分布直方图；
(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
(3)学校将对成绩在分之间的学生进行奖励，请估计全校3200名学生中约有多少名获奖？
22．某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．（参考数据：，，）
23．如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E-B-C匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD．上的点，AQ=10，设△APQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．
（1）图①中AB=，BC=，图②中m=；
（2）当t=1秒时，试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切?请说明理由；
（3）点P运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A落在矩形的BC边上．
24．定义：我们将能完全覆盖某平面