试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
湖南省岳阳市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面说法正确的是（????）
A．1是最小的正数 B．符号不同的数是互为相反数
C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有1
2．下列各式计算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠2 D．x≤﹣2
4．抛物线的顶点坐标是（????）
A． B． C． D．
5．对于有理数，我们规定表示不小于的最小整数，如，，，若.则的取值可以是(????)
A．10 B．20 C．30 D．40
6．某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（）
A．一周诗词背诵数量的众数是6
B．一周诗词背诵数量的中位数是6
C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降
D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24
7．如图，矩形的面积为20，对角线，交于点；以，为邻边做平行四边形，对角线交于点；以，为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（????）
??
A． B． C． D．45
8．已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（????）．
A． B． C． D．
二、填空题
9．因式分解：a2﹣16b2＝．
10．我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为．
11．抛物线上的一个动点P到直线的最短距离是．
12．如果，那么代数式的值为．
13．从，，，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为．
14．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则，．
15．如图，在中，，且，则的值为．
16．如图，是的切线，是直径，交于点，，那么．
三、解答题
17．计算：
18．如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连接．
??
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)，平行四边形的周长是______．
19．矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B,C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4),BC=6,反比例函数y=(x0)的图象经过点A．
（1）求k值;
（2）把矩形ABCD向左平移,使点C刚好与原点重合,此时线段AB与反比例函数y=(x0)的图象的交点坐标是什么?
20．某校在以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B舞蹈，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，数学兴趣小组的同学随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是人；扇形统计图中“D”部分的圆心角是．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）若全校共有1540名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
21．在创建文明城区的活动中，有两条长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间的关系的部分图像，请解答下列问题．
(1)甲队在的时段内的速度是米/时，乙队在的时段内的速度是米/时；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是米；乙队铺设彩色道砖的长度是＿米．
(2)如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开始6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺2米，结果两队同时完成铺设任务，求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？
22．如图，两座建筑物的水平距离BC为33m，从A测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求这两座建筑物的高度．
23．
??
【问题情境】
（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》中提出了射影定理，又称．欧几里得定理．：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．其符号语言是：如图1，在中，，垂足为，则：①，②，③；请你证明定理中的结论③．
【结论运用】
（2）如