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湖南省永州市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则的值为（）
A．3 B． C．或 D．3或
2．年月日时分，我国天舟五号货运飞船昂首起航，于时分顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速对接，又一次创造了世界纪录．下图中的航天图形是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．函数的自变量x的取值范围为
A． B． C． D．且
4．如图所示的几何体的左视图是（）
A．A B．B C．C D．D
5．下列运算正确的是（????）
A．a5a3??=a8 B．3690000=3.69×107 C．(－2a)3=－6a3 D．
6．某学校组织演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这7位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数和中位数是（????）
A．9.3，9.4 B．9.7，9.4 C．9.4，9.3 D．9.3，9.5
7．如图，平行四边形的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（????）
??
A． B． C． D．
8．如图，已知菱形的对角线相交于点，，点分别为的中点，点为上的动点，连接，则的最小值为（）
??
A． B． C． D．
9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．
B．若点，都在该抛物线上，则
C．
D．方程，有两个不相等的实数根
10．已知关于的一元二次方程的较大的一根小于1，则实数的取值范围是（????）
A．一切实数 B． C． D．
二、填空题
11．“壮丽70年，奋斗新时代”．70年来，云南城镇居民收入连续翻番，1950年，云南城镇居民人均可支配收入仅为117．6元，2018年达到33488元，累计增长283.7倍．数据33488用科学记数法表示为．
12．现有下列多项式:①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有．（只需填上题序号即可）
13．如图，x的值为．
14．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝（n为正整数）．
15．一个不透明的袋子中有红球和黑球共个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有个．
16．已知△ABC，，AB=AC=2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是．（结果保留）
17．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是．
18．如图，正方形的面积为4，点，分别是，的中点，将点折到上的点处，折痕为，点在上，则长为．
三、解答题
19．对于一个四位正整数，设其千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d，我们将这个四位正整数记作：，若满足b+c＝2（a+d），则称该四位正整数为“希望数”．例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，千位数字与个位数字之和是8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数3060也是“希望数”．
根据题中所给材料，解答以下问题：
(1)若一个四位正整数为“希望数”，则x＝（直接填空）；
(2)两个四位正整数和都是“希望数”，求的值；
(3)最大的“希望数”是：（直接填空）；
(4)对一个各个数位数字均不超过6的“希望数”m，设m＝，当个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数时，这个“希望数”m可能的最大值与最小值分别是（直接填空）．
20．（1）计算：；
（2）解不等式组：
21．随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．
??
根据所给的信息解答下列问题；
(1)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为____；
(2)将条形统计图补充完整
22．学习完四边形的知识后，小明想