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湖南省益阳市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列信号最强的是（???）
A． B． C． D．
2．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（???）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（????）
A． B． C． D．
4．格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
5．已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（????）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②③
6．分解因式3a2b﹣6ab+3b的结果是（）
A．3b（a2﹣2a） B．b（3a2﹣6a+1）
C．3（a2b﹣2ab） D．3b（a﹣1）2
7．要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（????）
A．-11 B．-10 C．2 D．1
8．平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（?????）
A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80°
C．∠A=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100°
9．如图，在中，是上一点，且，连接，，若，，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系中，的顶点O为原点，，，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作直线，交于点C，交y轴于点D，交x轴于点E，点M从点A出发，沿x轴负方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点N从点O出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当时，点M的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．梁王山位于澄江、呈贡之间，离昆明40余公里，梁王山山势雄伟壮丽，古木参天，登上顶峰，方圆数百里尽收眼底，有一山观三海（滇池、阳宗海、抚仙湖）之壮景，最高海拔2820米，为滇中第一高峰，数据2820用科学记数法可表示为．
12．如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠一下，如果，那么度数是°．
13．半径是10，圆心角是的弧长是．
14．如图，正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标，则另一个交点的坐标是．
15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．
16．任意一个五边形的内角和为．
17．若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简的结果为．
18．某店家进一批应季时装共400件，要在六周内卖完，每件时装成本500元．前两周每件按1000元标价出售，每周只卖出20件．为了将时装尽快销售完，店家进行了一次调查并得出每周时装销售数量与时装价格折扣的关系如下：
价格折扣
原价
9折
8折
7折
6折
5折
每周销售数量（单位：件）
20
25
40
90
100
150
为盈利最大，店家选择将时装打折销售，后四周最多盈利元．
三、解答题
19．计算：．
20．先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算．
21．已知：如图，在上，，．求证：
22．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌