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湖南省益阳市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．伍家岗区系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约前形成，数科学记数法表示为（????）
AB．0.7×108
C．7×107 D．70×106
2．下列运算中，正确的是（?????）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．或
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（????）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176??180??184??180??170??176??172??164??186??180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）
A．180，180，178 B．180，178，178
C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
7．如图，，是的直径，的半径为，，以为圆心，以为半径作，则与围成的新月形的面积为（）平方单位．
A． B． C． D．
8．如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯底部增加的部分的长为（????）
??
A． B． C． D．
9．、两地相距90千米，甲车和乙车的平均速率之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（????）
A． B． C． D．
10．二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表．下列结论错误的是（????）
…
0
1
2
3
…
…
0
3
4
3
…
A． B．
C．当时，的值随的增大而增大 D．表中盖住的数是0
二、填空题
11．计算的结果是．
12．将因式分解后的结果为．
13．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为．
14．若反比例函数(为常数)的图像位于第一、三象限，则的取值范围是．
15．如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．
16．榫卯结构是一种我国传统木建筑和家具的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，燕尾角，外口宽，榫槽深度是b，当则它的里口宽为．
??
17．若，则的值为．
18．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知．
（1）化简；
（2）若的值等于3，求的值．
21．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠BFC=∠ODE，求证：DOCF．
22．新学期开始，为降低校园疫情传播风险，更加精准做好防控工作，避免发生聚集性疫情，学校举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”活动．为了解全校1200名学生此次学习情况，随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛，对参赛学生的成绩（百分制）整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图．
知识竞赛成绩统计表
组别
甲
乙
丙
分数
频数
m
15
36
根据上述信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数，表中m的值为；
(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在组；
(3)若本次竞赛成绩达到80分算合格，请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人？
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，过点，且平行于x轴的直线与一次函数的图象，反比例函数的图象分别交于点C，D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m=1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；
（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值