专题02函数的概念、图象与性质(5大考点)
考点概览
考点01平面直角坐标系考点02函数基础知识
考点03一次函数
考点04反比例函数考点05二次函数
考点01平面直角坐标系
考点01平面直角坐标系
1.(2025·上海长宁·一模)在直角坐标平面xOy内有一点A(3,4),那么射线OA与x轴正半轴的夹角的正弦值等于()
B.C.D.
2.(2025·上海黄浦·一模)在直角坐标平面内有一点P(3,1),那么OP与x轴正半轴夹角的余弦值是_
3.(2025·上海杨浦·一模)在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小华用“描点法”画它的图象，列出了如下表格：
x
L
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
L
L
-1
L
那么下列说法中正确的是()
A.该函数的图象关于y轴对称
B.该函数的图象没有最低点也没有最高点
C.该函数的图象经过第一、二、三、四象限
D.沿x轴的正方向看，该函数的图象在对称轴左侧的部分是下降的
4.(2025·上海闵行·一模)圆柱的体积V的计算公式是V=πr2h,其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高，当r是常量时，V是h的函数.
5.(2025-上海闵行·一模)已知f(x)=2x2-1,那么f(-√3)=
6.(2025·上海杨浦·一模)已知函数f(x)=2x2+x-1,那么f(2)=.
7.(2025·上海奉贤·一模)函数的定义域是.
9.(2023·上海杨浦·三模)函数的定义域为.
考点03一
考点03一次函数
10.(2025·上海奉贤·一模)已知函数y=kx+b,其中常数k0、b0,那么这个函数的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.(2025·上海普陀·一模)已知正比例函数y=(k-1)x的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是*
考点04反比例函数
考点04反比例函数
12.(2025·上海普陀·一模)在平面直角坐标系xOy中(如图),点A、B在反比例函数位于第一象限的图像上，点B的横坐标大于点A的横坐标，OA=OB.如果△OAB的重心恰好也在这个反比例函数的图像上，那么点A的横坐标为
13.(2025·上海普陀·一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，经过原点O的直线与双曲线交于点A(2,m),点B在射线OA上，点C的坐标为(7,0).
(1)求直线OA的表达式；
(2)如果tan∠BCO=2,求点B的坐标.
考点05二次函数
考点05二次函数
14.(2025·上海普陀·一模)下列函数中，y关于x的二次函数的是()
B.y=2x
C.y=(x+2)2D.y=ax2+bx+c
15.(2025·上海静安·一模)如果一次函数y?=mx-6(m≠0)、y?=nx-2(n≠0)的图象都经过C(1,-3),那么函数y=y?·y?的大致图像是()
A.
B.
C.
D.
16.(2025·上海闵行·一模)二次函数y=ax2-2(a≠0)图象的顶点坐标是()
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
17.(2025·上海松江一模)已知A(-1,y)、B(3,y?)是抛物线y=x2-2x+c上两点，那么y?与y?的大小关系是()
A.y?y?B.y?y?