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雅安市2023年中考：《数学》考试真题与参考答案
一、单选题
1.在0、1/2、2和-3
A．0 B．1/3
C．-3
2.计算20﹣1的结果是（???????）
A．﹣1 B．0
C．1 D．19
3.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（???????）
???
A．??? B．???
C．??? D．???
4.如图AB∥CD，AC⊥BC于点C，且有∠1=65°，则∠2的度数为（???????）
???
A．65° B．25°
C．35° D．45°
5.若m2+2m﹣1=0，那么2m2+4m﹣3的值是（???????）
A．﹣1 B．﹣5
C．5 D．﹣3
6.下列运算正确的是（???????）
A．2a+3b=5ab B．(a2)3=a5
C．a2·a4=a8 D．a3÷a=a2
7.不等式组x+1≥0和0.5(x﹣1)1的解集是（???????）
A．﹣1x1 B．﹣1≤x1
C．﹣1x≤3 D．﹣1≤x3
8.如下左图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得∠AOB=120°，OA=15m且OC=10m，则种草区域的面积为（???????）
???A．25π/3 B．125π/3
C．250π/3 D．225/3
9.某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如上右图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（???????）
???
A．9.7和9.5 B．9.7和9.8
C．9.8和9.5 D．9.8和9.8
10.在平面直角坐标系中．将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（???????）
A．y=﹣x+1 B．y=x+1
C．y=﹣x﹣1 D．y=x﹣1
11.如下左图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF=1且EC=3，则GF的长为（???????）
A．4 B．6
C．8 D．10
12.如上右图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2,0）、B两点，对称轴是直线x=2，下列结论中：①a0；②点B的坐标为（6,0）；③c=3b；④对于任意实数m，都有4a+2b≥am2+bm。所有正确结论的序号为（???????）
A．①② B．②③
C．②③④ D．③④
二、填空题
13.在一个不透明的口袋中，装有1个红球若干个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为25%，则此口袋中白球的个数为____________。
14.若a+b=2，a﹣b=1，则a2﹣b2的值为__________。
15.已知关于x的方程x2+mx﹣4=0的一个根为1，则该方程的另一个根为__________。
16.如下左图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=6。P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为___________。
???
17.如上右图．四边形ABCD中AB=AD，BC=DC且∠C=60°，AE∥CD交BC于点E，BC=8且AE=6，则AB的长为___________。
三、解答题
18.根据要求，计算以下两式。
（1）计算0.5-2+(2)2-4×-0.5的值。
（2）先化简，再求值
19.某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：
成绩/分
频数/人
频率
60≤x70
10
0.1
70≤x80
15
b
80≤x90
a
0.35
90≤x≤100
40
c
???
请根据图表信息解答下列问题：
（1）求a、b和c的值。
（2）补全频数直方图。
（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率。
20.如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且有AE=CF。
???
（1）求证：△ABE≌△CDF。
（2）若CH⊥AB交AB的延长线于点H，且有CH:BH=3、tan∠CAB=0.75且BC=10，求平行四边形ABCD的面积
21.李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
4.8
4
零售价/（元/kg）
7.2
5.6
（1）若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花18