2025年中考考前最后
数学.参考答案
第I卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
123456789101112
CDBDCBAABBDA
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.20
14.x4
15.a/2:2
9
16.—2t4/4t2
4
三、解答题（本大题共7个小题，共7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（8分）
【详解】解：原式=4—2+1（4分）
=3.（8分）
18.（10分）
【详解】（1）解：所=14+70%=20（人），
92+94
将下午抽出的20名观众的评分从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为°=9.3,
2
艮Pn=9.3,
晚上B组人数为20-14-2-1=3（人）,
补全条形统计图：
人数
)ABCD分组
故答案为：20,9.3；（4分）
（2）解：晚上的观众更喜欢这部电影，理由：调查晚上的观众评分的中位数比下午的观众的评分高；（6分）
14+14
（3）解：3000?2100（人），
20+20
答：估计这3000人中给出这部电影评分在9分以上的观众人数是2100人.（10分）
19.（10分）
【详解】（1）解：如图，点M即为所作；
由作图知，W是线段AC的垂直平分线,
:.MC=MA；(4分)
(2)解：?:MC=MA,
:.AC=ZMAC,
:.ZAMB=ZC-^ZMAC=2ZCf
ZB=2/C,
???ZAMB=ZB,
:.MC=AM=AB=5,
作AE.LBM于点,
?.?BE=ME=—BM=3,
2
.?AE=yj52—32=4，CE=5+3=8,
在RtAC中，AC=VaE2+CE2=^42+82=4^-（10分）
20.（10分）
【详解】(1)解：由题意得，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，其中,
平移的距离是3；
如图1所示，过点B作BE±AD于,
VZBAD=60°,
?.?ZAB=90°-ZBAD=30°,
???AE=-AB=1,
2
「?BE=jAB2-AE2=a/3
.??四边形ABCD是平行四边形,
S四边形abcd=?BE=3x^3=3用,
由平移的性质可得图4中的四边形ABCD的面积与图1中的平行四边形ABCD的面积相同,
图5的面积=6x=18^3,
故答案为：3；180；
（4分）
(2)解：①设正三角形瓷砖每块的价格为尤元，则正六边形瓷砖每块的价格为3+40)元,
工口两正f5002500
由题意得’
解得