20.3.1方差
教学目标1．理解方差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量各自的长处与不足．2．学会用方差来处理数据．3．会用计算器（计算机）求方差．教学难点1.理解方差的概念及作用。2.运用方差来处理数据。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示．谁的成绩较为稳定？为什么？能通过计算回答吗?探究新知通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．请同学们进一步思考，什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？那么，你能提出一个可行的方案吗？请在下表的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中．考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差（variance）．方差越大,说明这组数据偏离平均值的情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定．方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．可以看出S2的数量单位与原数据的不一致.2.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,51.分别求出小明和小兵的方差巩固练习3.观察下面的图，指出其中谁的方差较大，并说说为什么．1.了解方差的意义．2.知道计算方差的来历并会利用它进行计算．3.会利用方差的计算结果来分析一组数据的离散程度．课堂小结方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。