YJK弹性时程分析模块时程能量不平衡浅析
梅雨辰
引言
本文基于YJK6.0版本探讨弹性时程分析模块经常出现的一个提示——时程能量不平
衡，分析其产生的一些原因及常见解决方法。
一问题描述和产生背景
很多设计师在用YJK弹性时程分析模块进行时程分析时，在计算完毕后，时常会跳出
以下的警告提示。
软件默认通过时程最终的能量平衡关系来间接判断时程分析是否收敛，当能量的相对
5%
误差在以上时，出现以上警告提示。当看到此警告提示时，设计师应充分重视，分析
其产生的原因，调整模型或者相关参数，确保能量平衡相对偏差在允许的范围内，从而得
到合理可靠的计算结果。
下面来分析能量误差超过允许值可能的几个原因。
二原因1——非线性连接单元迭代不收敛
这是出现频率最高的原因，一般设计师遇到这个警告，大都是因为布置了阻尼器或隔震
支座，此时选振型叠加法时，软件用FNA法对荷载进行迭代计算，选直接积分法时，软件
采用隐式逐步积分法，也需要对非线性参数进行迭代求解。当参数导致迭代难以收敛时，最
终能量一般会发散或者不平衡，从而出现上述提示。
这种情况下，一般可通过减小计算时间步长和增大迭代次数来使迭代收敛，相比较增大
迭代次数，最有效和方便的措施还是减小计算步长计算，下面举一个典型的连接单元非线性
参数迭代不收敛导致的能量不平衡的例子。
本例模型为布置粘滞阻尼器的框架结构，示意图和墙式阻尼器成组布置参数如下
采用直接积分法，工况信息中的时间步长取默认的0.01s
计算结果出现了能量不收敛的警告提示，查看能量曲线，明显的总功比其他能量之和要
=50KJ+++=15+10+6+1=32KJ
大不少，比如总功，阻尼耗能阻尼器耗能动能内能，相对偏差
=(50-32)/50=36%5%。
时间步长0.01s的能量图（相对偏差36%）
继续缩小时间步长为0.005s和0.002s，仍然有能量不平衡的提示，但是从能量图上
看，不平衡能量的偏差在显著减小。
时间步长0.005s的能量图（相对偏差24%）时间步长0.002s的能量图（相对偏差9.8%）
当时间步长继续减小至0.001s时，不出现任何警告提示，其能量曲线上看最终的能量
=51-21-17-10-1/51=3.9%5%
是基本平衡的，偏差（），满足软件的设定误差条件，达到工
程上常见的收敛精度。
比较时间步长0.01s和0.001s的结果，其能量及占比差距非常大，导致附加阻尼比相
10.01s
差了近倍，可以说时间步长是不收敛下的错误的结果，因而设计师对能量偏差的
警告提示应该相当重视，来判断计算结果是否可靠及可用。
时间步长0.001s的能量图（相对偏差3.9%）
作为典型例子，该模型属于较难收敛的模型，需要0.001s的时间计算步长下才能收敛，其本
MAXWELLC
质原因在于其非线性参数上，粘滞阻尼器采用的是模型时，其阻尼系数与初
KC/K
始刚度的比值对收敛性影响很大，越小，收敛性越差，达到收敛的计算时间步长越
C/KC/K=2.46*10^-
小。一般来说，计算时间步长的数量级和是相近的，比如该例粘滞阻尼器，
4,0.001s10^-3s