主成分和因子分析模型对数学专业成绩评价的影响研究
目录
1绪论 1
1.1系统研究的背景及意义 1
1.2国内外研究现状 3
1.3本文研究的主要内容 4
2主成分分析模型 4
2.1主成分分析的原理 4
2.2学生成绩的主成分分析 6
2.3结果分析 8
2.4主成分分析模型的优缺点 12
3因子分析模型 13
3.1因子分析的原理 13
3.2学生成绩因子分析模型 14
3.3结果分析 16
3.4因子分析模型的优缺点 22
总结 23
参考文献 24
1绪论
1.1系统研究的背景及意义
1.1.1背景
在高速发展的教育模式下，如何公平、有效的对学生进行综合评价，是各类高校需要钻研的问题。学习成绩的综合评价对学生奖学金的评定、优干的评选、毕业推荐，教师反馈教学效果等工作的开展是至关重要的。就现阶段来说，我国大部分本科院校评价学生综合成绩的方式主要是总平均学分绩点1和平均分排名(陈泽羽，成向阳，2022)。我所处的高校就是采用了综合测评分排名和绩点平均分排名这两种方式进行综合评价。但是该方式反映学生的综合成绩是否具有代表性，许多高校老师和学者对此产生疑问，例如，我校大四毕业生上学期必修科目仅两门，但是许多同学由于大一、大二、大三没有修完网络课，于是大四纷纷进行补救，一下子同时选择了几门网络课，于是到期末计算成绩时，选择多网课同学的成绩纷纷跃居前10,而只有必修这两门课程的同学，即使这两个科目的成绩名列前茅，但由于没有网课绩点的加持，排到了20名开后。而且据调查所知，大多数网课的学习很多同学都是找人代刷，在这种情况对比下，我开始对学分绩点评价的公平性产生怀疑，不仅我一个人产生疑问，更多学者
纷纷投入寻找更加合理可行的评价方式，这时主成分分析与因子分析因其科学性、合理性引起了成人们的关注，各国学者纷纷进行探究，试图寻找更加合理的评价方式(张文博，付向阳，2023)。
1.1.2意义
随着经济时代的高速发展，知识越来越被重视，本科院校异军突起，在经济建设与社会发展中，人才培养不可或缺。从这些实验中看出在此条件下，为迎合我国人才培养计划，在较短的时间内提升国人素质和提高专业技能，我国本科院校纷纷扩招，争取在未来国际社会人才竞争中抢占先机，获得高素质人才。
近几十年来，国家越来越重视高等教育2,不仅合并了以前的二、三本院校统称为本科院校，还由当年高考千军万马过独木桥的局面变化到现在几乎家家有大学生3的局面，本科教育已经进入高速发展阶段(陈奇远，付瑾萱，2021)。发展速度是起来了，但同时我们也要保证本科生的教育质量，如何保证教育质量的稳步提高，已成为高等院校的头等大事。本科院校希望学生教育质量更上一层楼，在此类情况下于是开展了各种措施，其中就包括设立了奖学金项目，该项目的设立不仅可以帮助品学兼优的困难学生缓解家庭压力，还可以给学生营造良好的学习氛围(胡文天，高俊天，2021)。奖学金的设立初衷是好的，但是奖学金评定工作过程中总会引发各种争论甚至不满，合理、公平、公正的评定各类奖学金是高校首要解决的问题，奖学金评定工作的有效开展，于高校对学生的管理有很大促进作用，也有利于教师快速、准确的判断学生学习状态(陈建业，张欣怡，2020)。
通过调查显示，在这些条件影响下本科高校在各类评优过程中，都很注重学生的学习成绩，学习成绩能否有效的进行综合评价是非常重要的，由于不同的科目在课程中所占的比重、难易程度不同，不同科目之间很容易出现等分不等值的情况，从而导致各科成绩之间缺乏对比性。传统的成绩评价[4大部分是依据学分绩点排名或平均分成绩排名的先后对学生进行排名，若是这种情况就容易出现把多因素问题当作单因素问题来处理，过于武断，缺乏公平性与合理性，也没有突出科目之间重要程度的不同，所以现在我们要探究更加公平、合理的评价方式(高旭东，陈俊彬，2020)。
公平、有效的对学生成绩进行综合评价，能够对学生的学习情况进行全面的了解，为提高本科生的教育质量提供良好的平台(高博文，付欣怡，2019)。然而要做到这一目标就需要教育工作者对学生的各项指标、成绩和信息做合理、公平、有效、准确的分析，
对学生进行全面、综合性的评价，符合新课改的理念，切实的做好人民满意、学生进步的教育(孙艺霖，张颖彤，2023)。
1.2国内外研究现状
霍华打破了常规的评价模式，首次提出多元智力理论。在这种布局里多元智力理论5在国外流行起来，紧跟时代潮流，2002年，教育部发布了全新的评价理念，要求要从多方面去评价学生、要从多种方法去评价学生，不能片面和一棒子理论去评