YJK中减隔震体系等效阻尼比算法原理及选用
YJK梅雨辰
一引言
对于结构地震分析的振型分解反应谱法，反映结构自身耗能的阻尼比参数是影响反应谱
曲线的重要因素。常规结构如纯混凝土结构或纯钢结构，由同种材料所构成，其各阶振型下
5%
阻尼比基本相等，根据试验及工程经验，多遇地震下，混凝土结构一般取，钢结构根据
楼层的高度其阻尼比一般在2%~4%之间。其阻尼模型最常见的有两种，一种是假定阻尼矩
MK
阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性加权和的瑞利阻尼模型（多用于时程分析），一种是
对各振型根据规范文献或试验定义各振型阻尼比的振型阻尼模型（多用于反应谱分析），这
两种阻尼模型都可以很容易像质量和刚度一样进行振型对角化分解，分解形式如下：（满足
下式的阻尼模型称为比例阻尼）
?2??m?
T?111?
??
C=1
??（）
?2??m?
?nnn?
?C?（i?1,,n)?（i?1,,n)
式中是结构的振型矩阵，是结构的阻尼矩阵，i与i分别是结构
m（i?1,,n)m=T?
?M
各阶自振周期和阻尼比，i是各阶振型的广义质量，?，是各阶振
iiii
型向量。
但是对于减震与隔震结构，减隔震装置的摩擦耗能或者屈服耗能会产生附加的耗能，且
其外力和位移一般不成线性关系，严格来说是要进行非线性时程分析才能精确模拟这种耗能
的，考虑到地震波随机性大且动力弹塑性分析的计算成本高，反应谱的等效线性化分析也是
规范认可的一种近似方法，该方法将减隔震装置实际抵抗变形的能力用恒定的有效刚度来替
换，而其耗能归结为装置的有效阻尼（或有效阻尼比），这时整体结构等效阻尼比的确定是
一个关键问题。然而减震器的有效阻尼和结构质量与刚度不成线性关系，结构阻尼矩阵一般
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不满足式（）的比例阻尼条件，属于非比例阻尼体系，根据现有文献和规范，最新的
完善了减隔震体系阻尼比的计算，对于等效阻尼比提供了两大类算法，一类是附加阻尼比法，
?
结构的总阻尼比等于不包含减隔震装置的主结构的阻尼比与减隔震装置对结构产生的附
i
加阻尼比之和，附加阻尼比算法有几种，分布在上部结构计算和弹性时程分析中，在上部结
构计算中包含强制解耦和能量法两种算法，被放置在实振型分解反应谱法菜单下，在弹性时
程分析模块中有基于时程能量法和能量曲线比值法两种，详见下文；另一类基于非比例阻尼
体系精确的复振型分解直接计算得到体系的阻尼比，当勾选复振型分解反应谱法时生效。下
面具体来进行介绍。
二实振型分解反应