PAGE1
《数物理方法》教学大纲
课程英文名
MathematicalMethodsinPhysics
课程代码
04M0076
学分
2
总学时
32
理论学时
32
实验学时
0
上机学时
0
实践学时
0
课程类别
学科基础课
课程性质
限选
先修课程
《高等数学》《大学物理》《线性代数》《电磁场与电磁波》
适用专业
电子科学与技术/光电科学与工程
开课学院
光学与电子科技学院
执笔人
孟彦龙/潘贵明
审定人
康娟
制定时间
2024年12月
注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业教育课；课程性质是指必修/限选/任选。
一、课程地位与课程目标
（一）课程地位
数学物理方法包含复变函数与数学物理方程两部分内容，课程讲授内容包含了复数与复变函数基本理论、复函数分析的基本方法，比如幂级数展开、傅里叶级数等，以及数学物理定解问题的求解。该课程是衔接数学理论与物理问题分析的重要一环，是数学工具在物理研究中应用的桥梁，属于专业基础课并在专业教学中具有非常重要的地位。课程学习为后续专业理论知识学习，比如量子力学、半导体物理学、固体物理学和半导体器件理论等课程学习提供必要的数学分析思想，为学生理解专业理论计算及应用提供必要的数学基础。
（二）课程目标
1.熟悉并理解课程所授相关理论及问题求解方法，能够应用相关理论或方法处理基本数学问题，同时能够从简单物理问题中抽象出数学模型并通过求解加以分析。掌握柯西定理、柯西公式、幂级数、傅里叶级数、傅里叶积分变换以及分离变数法的概念和原理，理解上述知识点使用场景并能够应用于解决科学和工程技术问题(支撑毕业要求1)。
2.通过小组之间配合，能够应用软件工具对一些专业问题进行建模并求解分析，能够向其他人员清楚讲解问题以及求解思路，培养学生创新意识、团队意识和人际交流能力(支撑毕业要求2)。
思政教育目标：
3.明确课程在专业中的相关应用及重要性，并了解在国家建设相关领域应用，培养个人爱国素养。应用软件工具对一些复杂专业问题进行创造性建模求解，并通过分析预测物理问题发展。(支撑毕业要求9)。
二、课程目标达成的途径与方法
本课程采用小班化教学模式，理论教学、实验教学和翻转课堂、专题讨论相结合；采用板书、多媒体教学和微课录像等多种教学手段，引入计算机辅助教学，布置实验作业或大型综合作业来实现本课程的课程目标。
1．各考核项对应课程目标权重分配如下表：
在线考核
综合习题
考勤、互动及翻转课堂
期末考试
课程目标1
0.3
0.2
0.2
0.3
课程目标3
0.2
0.4
0.4
0
课程目标4
0.1
0.5
0.4
0
2．课程目标达成度计算公式：
达成值
以目标1的达成值计算为例，课程目标1的达成通过在线考核、综合习题、考勤、互动及翻转课堂、期末考试等环节实现。如果在线考核目标值为0.3，设计环节满分100分，平均分为85分；综合习题目标值为0.2，设计环节满分60分，平均分50分；考勤、互动讨论及翻转课堂目标值为0.2，设计环节满分40分，平均分36分；期末考试目标值为0.3，设计环节满分100分，平均分79分；则该课程目标1的达成度计算如下
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系
课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）
课程目标
毕业要求1
毕业要求2
毕业要求9
课程目标1
H
课程目标2
H
课程目标3
M
注：1.支撑强度分别填写H、M或L（其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。
四、课程主要内容与基本要求
第一章绪论
单元一复数与复变函数
知识点1复数基本概念
基本要求：理解复数的基本概念，熟练掌握复数的三种基本形式以及不同形式之间的转换；熟练掌握复数中实部、虚部、幅角、幅角主值、模以及域的相关概念及表示方式；
知识点2复数的运算
基本要求：熟练掌握不同形式下复数的基本运算法则；
知识点3复变函数
基本要求：理解复变函数宗量、区域以及映射的概念，理解复变函数采用复数与二元实变函数两种表现形式，掌握两种形式的转换；
知识点4复变函数的性质I连续性、极限及导数
基本要求：理解复变函数极限、连续、可导及可微的概念，掌握复变函数导数基本概念；
知识点5复变函数的性质II可导及可微
基本要求：理解函数可导的充分必要条件；掌握柯西黎曼条件；
知识点6解析函数
基本要求：掌握函数解析、解析函数、调和函数的概念；掌握拉普拉斯方程的形式以及微分矢量算符的基本运算规则；掌握解析函数实部、虚部互求的一般方法；
知识点7场论初步与算符运算
基本要求：了解标量场以及矢量场的概念，理解场的散度、旋度基本概念，掌握矢量算符的一些基本运算；
思政内容：
复数与复变函数在光电前沿科技、工程应用等领域具有广泛应用，我国科技目前蓬勃发展，该部分理论知识的熟练掌握在