《数值计算方法》教学大纲
课程英文名
NumericalMethods
课程代码
04M0017
学分
2
总学时
32
理论学时
24
实验/实践学时
8
课程类别
学科基础课
课程性质
任选
先修课程
《高等数学》,《线性代数》，《计算机程序设计》
适用专业
电子科学与技术
开课学院
光学与电子科技学院
执笔人
楼俊
审定人
孟彦龙
制定时间
2025年1月
注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。
一、课程地位与课程目标
（一）课程地位
本课程是电子信息类本科专业选修课。学生通过本课程的学习应当掌握插值、拟合、数值积分、方程（非线性方程、线性方程组、微分方程等）的数值求解方法，提高科学计算能力和计算机应用水平。
（二）课程目标
在科学研究与工程技术中，经常需要从复杂的数学公式获得有用的数据来完成实验或工程设计。本课程的目标就是要将复杂的数学问题转化为计算机可解的数值计算问题。
1．要求了解科学计算在科学工程设计中的地位和作用，科学计算的全过程及其特点；
2．理解、掌握插值法、曲线拟合、数值积分、方程组数值解法、常微分方程数值解法的基本原理；
3．掌握科学计算中常用的基本方法，学会应用计算机语言及计算方法解决工程中的数值计算问题；
4．通过分组讨论/大型作业/翻转课堂等，培养学生创新意识、团队意识和人际交流能力。
思政教育目标：
5．要求了解数学是自然科学之基础，它的兴盛与否往往反映了社会的进步或衰退，其内容和社会实际联系紧密，辐射面极为广泛。本课程从客观存在的自然规律出发，揭示其中蕴含的哲学思想，促使学生树立正确的人生观和世界观；同时建立数值计算方法与国家安全和人民生活的密切联系，增加学生的社会责任感和献身祖国精神。
二、课程目标达成的途径与方法
本课程采用多媒体教学模式，理论教学、实验教学和专题讨论相结合；采用板书、多媒体教学等多种教学手段，引入计算机辅助教学，布置实验作业或大型综合作业来实现本课程的课程目标。
1．各考核项对应课程目标权重分配如下表：
平时及作业/专题讨论/大型作业/翻转课堂
实验
期末考试
课程目标1
0.3
0.4
0.3
课程目标2
0.4
0.4
0.2
课程目标3
0.2
0.6
0.2
课程目标4
0.5
0.5
课程目标5
0.7
0.3
2．课程目标达成度计算公式：
达成值
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系
课程目标
课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）
毕业要求1
毕业要求2
毕业要求4
毕业要求5
毕业要求10
课程目标1
M
课程目标2
H
课程目标3
M
课程目标4
L
课程目标5
L
注：1.支撑强度分别填写H、M或L（其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。
四、课程主要内容与基本要求
要求了解科学计算在科学工程设计中的地位和作用，科学计算的全过程及其特点；理解插值法、曲线拟合、数值积分、方程组数值解法、常微分方程数值解法的基本原理；掌握科学计算中常用的基本方法，学会应用计算机语言及计算方法解决工程中的数值计算问题。
1．数值计算中的误差
了解算法简介，误差与有效数字，以及算法的稳定性。
要求：了解科学计算在科学工程设计中的地位和作用，科学计算的全过程及其特点。从实际应用的案例中体会误差在生产生活中的影响，培养学生严谨的科研精神。
2．线性方程组的直接法
理解、掌握解方程组的基本方法，以及高斯消元法和选主元素的高斯消去法。
要求：掌握解方程组的基本方法，以及高斯消元法和选主元素的高斯消去法。通过介绍数学史和老一辈科学家的励志故事，激发学生扎根中国，作出世界一流科技成果的豪情壮志。
插值方法
熟悉代数插值问题，拉格朗日插值多项式的概念及基本应用，能用其方法解决实际问题。
再掌握分段线性插值的基础上，能实际应用，同时了解三次样条插值
要求：掌握拉格朗日插值多项式。通过介绍最新的大数据的科技成果，使学生认识到大数据与国家安全和人民生活有着密切关系，增加学生社会责任感。
数据拟合方法
重点掌握曲线拟合的最小二乘法，以及再实际数据处理中的应用，能根据具体情况解决问题
了解Bezier曲线的概念及应用，并能根据其原理绘制其曲线
要求：掌握曲线拟合的最小二乘法。弘扬中华民族诚实守信的传统美德，培养学生“诚信”的优良品质，要求学生从自我做起，从现在做起，从不抄作业做起，提高学生的诚信意识。
数值积分方法
了解数值积分方法，