高等代数Ⅱ知到智慧树期末考试答案题库2025年山东理工大学

若A,B是正交矩阵,P是可逆矩阵,则(）。

答案:AB也是正交矩阵

特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.（）

答案:对

每一个线性空间都有基.（）

答案:错

正定矩阵只能与正定矩阵合同.（）

答案:对

正交矩阵在实数域中一定可对角化.（）

答案:错

欧式空间上的对称变换将正交向量组变为正交向量组。（）。

答案:错

欧式空间上保持向量内积不变的变换一定是线性变换。（）。

答案:对

有限维线性空间不能与其非平凡子空间同构.（）

答案:对

实数域可以作为复数域上的线性空间.（）

答案:错

实对称矩阵在实数域中