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文档摘要

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§5向量空间;封闭;;?0?V1；;?V2不空；;?0?S；;?0?V3；;一般地，称;例2（P105例23）.设向量组a1,a2,...,am与向量组b1,b2,...,bs等价，记;∵向量组a1,a2,...,am与向量组b1,b2,...,bs等价,;任一向量组生成的向量空间与其极大无关组生成的向量空间相同.;将V看作一个向量组时，V的基就是V的极

大无关组，V的维数就是V的秩.;若a1,a2,...,ar为向量空间V的一个基，

则V可表示为;例3（P106例24）.设;（1）a1,a2,a3是R3的一个基;如果对A施行行变换化为E，就说明a1,a2,a3线性无关，相当于A左乘了A－1；又由B=AX知，

X=A－1B，即B左乘A－1得X.于是做下面的运算可同时完成这两项工作.;;问：（1）如果只要求第一步可以怎么做？