***********3.1.2瞬时变化率－导数：导数1、平均变化率一般的，函数在区间上的平均变化率为２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略的刻画.练习1、已知函数分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）[-1，2]；（2）[-1，1]；（3）[-1，-0.9]；答案：3答案：3答案：3思考：从例4中你能发现一次函数y=Kx+b在区间［a,b］上的平均变化率有什么特点？练习2已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1.001]432.12.001xy13PQoxyy=f(x)割线切线T如何求曲线上一点的切线?(1)概念:曲线的割线和切线结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.PQoxyy=f(x)(2)如何求割线的斜率?PQoxyy=f(x)割线切线T(3)如何求切线的斜率?练习:P76:2例1:已知,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.利用割线求切线例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；2、求出当△x趋近于0时切线的斜率；3、然后利用点斜式求切线方程.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:课堂练习拓展研究平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：问题情境2：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.1])内的平均速度。(2)计算运动员在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])内的平均速度。时间区间△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049当△t→0时，该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在?t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即`v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以当?t?0时，比值（瞬时速度）构建数学：例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=t0s时轿车的加速度。练习P76：2课堂小结：*******************************