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YJK钢筋混凝土柱N-M曲线常见疑难问题

梅雨辰

一引言

为了直观展现钢筋混凝土柱的受力特性以及计算配筋时承载力与组合内力的关系，YJK

多年前就推出快速输出柱N-M曲线的功能，其在结构设计中应用广泛。由于YJK主程序配

筋设计主要基于中国规范，规范公式和计算假定的特殊性使生成的曲线形态和传统的N-M

曲线有所差别，令不少设计师感到困惑，本文基于此详细介绍两个N-M曲线的常见疑难问

题。

二柱N-M曲线概念简介及YJK的实现

N-M曲线最初是基于钢筋混凝土单向偏心受压和偏心受拉公式所得到的，然后推广到

NM

双偏压，其本质描述的是柱轴向承载力和弯曲承载力之间的函数关系。以《混凝土结

构设计规范GB50010-2010》单向偏心受压公式为例，如下

x??h??f6.2.17-1x

假设大偏心受压b0，即sy，通过式，求得相对受压区高度，代入

6.2.17-2，不考虑预应力筋，可得到轴力和弯矩的如下关系

?N?N0

?(N，M）?M?(N?N)(h?)?fA(h?a)?M?0

?00s0s0

2?fby1

?1c（）

?

N??f?bh?N

?1cb00

式中N0?fA?fA，MN(0.5h??a)

ysys0

1

对于钢筋混凝土柱在对称配筋下方程（）可进一步简化为

?N2

?(N，M）M+??Nh?fA(h?a)?M0

?0s0s0

2?fby2

?1c（）

?

N??f?bh

?1cb0

12N-M

方程或在数学上表示平面的一段二次抛物线，曲线范围受大偏心条件的控制。

同样小偏心受压，大偏心受拉和小偏心受拉也可经过类似推导可表示相应的N-M平面的曲

线，将这些状态绘制在同一平面内，即得到混凝土柱完整的N-M曲线。

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