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文档摘要

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第九节无阻尼强迫振动与模态分析;（3.9?2）;3、求，由引起的振动;4、求解：;第十节对基础运动的响应;（3.10?1）;(3.10?4);3.10.2基础加速度引起的振动;（3.10?9）;第十一节有阻尼多自由度系统的

自由振动;或者;（3.11?7）;（3.11?11）;设各固有频率不很接近，且阻尼较小，则：

1）外力频率与任一固有频率都不接近时，主要作用的是惯性力和外加力，此时阻尼力可略去。

2）?外力频率与第r阶固有频率接近时，则在上述第r

个方程;3、响应分析

回到方程（3.11?4），设阻尼矩阵已经对角化了，则;由此可得;任一坐标处的响应：;所以

（），取虚部有;引入恒等式：;其中;这是关于矩阵和的特征方程，可求出特征值及特征向量，其中和均为复数形式。

对小阻尼系统，可得到对（个）具有负实部的共轭复根。;将特征向量的顺序排列：;下面证明特征向量对，的正交

正交性：;（3.11?36）;（3.11?39）和（3.11?38）两边相减有：;对自由振动方程，作变换，代回上式并前乘，得到：;可由解出;设系统受到简谐力的作用，运动方程为：;（3.11?47）;所以;第十二节吸振器;该系统的运动方程可以写成：;（3.12?5）;为了简便，引进符号：

——主系统固有频率

——子系统固有频率

——主系统等效静态位移

——质量比;则;图3.12?2是一个有主系统和含有阻尼元件的阻尼吸振器构成的两自由度系统。;该系统的运动方程为;（3.12?15）;图3.12?3;取（3.12?17）;两式取异号