案例解答：简便算法债务到期收益率=每年利息＋(到期归还的本金－买价)÷年数/〖(到期归还的本金＋买价)÷2〗×100=[120＋(1000－1200)÷5]/〖(1000＋1200)÷2〗×100％=7.27％湖北经济学院金融学院第63页，共90页，星期日，2025年，2月5日问题思考解答将有关数据代入上式：A=10000×（A/F，10%，5）=10000×1/6.105=1638(元)在银行利率为10%时,每年存入银行1638元,5年后即可得到10000元,用来偿还债务.湖北经济学院金融学院第31页，共90页，星期日，2025年，2月5日普通年金现值的计算公式推倒湖北经济学院金融学院第32页，共90页，星期日，2025年，2月5日某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。当社会平均报酬率为18％时，问他应该选用哪种付款方式？解答：分五年付款现值=20000×（P/A，i，n）=20000×（P/A，18%，5）=20000×3.1272=62544(元)＜87420所以用分期付款方案。返回案例湖北经济学院金融学院第33页，共90页，星期日，2025年，2月5日(二)偿债基金的计算问题思考：想在5年后还清10000元债务，假设银行存款利率10%，从现在起每年需要等额存入银行多少？此即一偿债基金问题。偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金。偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式：称作偿债基金系数，记作（A/F，i，n），等于年金终值系数的倒数。湖北经济学院金融学院第34页，共90页，星期日，2025年，2月5日年资本回收额的计算问题：假设以10%利率借款20000元投资于某寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？此即年资本回收额的计算。年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额与年金现值互为逆运算，计算公式：A=PVAn×i/[1-（1+i）-n]分式i/[1-（1+i）-n]称作资本回收系数，记作（A/P，i，n），等于年金现值系数的倒数。湖北经济学院金融学院第35页，共90页，星期日，2025年，2月5日思考题解答此思考题为资本回收额计算。将有关数据代入上式：A=20000×10%/[1-（1+10%）-10]=20000×（A/P，10%，10）=20000×0.1627=3254（元）每年至少要收回3254元，才能还清贷款本利。湖北经济学院金融学院第36页，共90页，星期日，2025年，2月5日课堂练习假定你已成功地存够了购房的首付款10万元,并已成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款。在银行贷款年利率为6%，贷款期限为30年的情况下，如果银行要求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？上述思考题仍是一个年资本回收额的计算问题。400000月供＝[1－（1+0.5%）－360]/0.5%湖北经济学院金融学院第37页，共90页，星期日，2025年，2月5日预付年金指每期期初等额的收付款项，也叫即付年金或先付年金。示意图如下：012n-1nAAAAA思考：零存整取属于普通年金还是预付年金？（二）预付年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院第38页，共90页，星期日，2025年，2月5日预付年金终值现值计算方法湖北经济学院金融学院第39页，共90页，星期日，2025年，2月5日案例6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?解答:P=A[(PV/A,I,n-1)+1]=200×[(PV/A,10%,5)+1]=200×(3.791+1)=958.2(元)湖北经济学院金融学院第40页，共90页，星期日，2025年，2月5日递延年金是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。即最初的m期没有现金流，而后面n期是一个普通年金，递延年金的期限表示为m+n期，其中m称为递延期。递延年金终值与递延期无关,计算方法与普通年金相同。递延年金的收付形式如下：12345678