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文件名称:山东省临沂市沂水县第一中学高一下学期中模拟题(二).docx
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更新时间:2025-05-19
总字数:约1.17千字
文档摘要

高一下学期期中数学模拟试题(二)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教A版必修一第五章三角恒等变换、必修二第六章平面向量及其应用、第七章复数。

一、单选题

1.已知向量,则(???)

A. B. C. D.

2.已知,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于(???)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知非零向量,满足,,若,则实数(????)

A. B. C. D.

4.已知在△ABC中,,若三角形有两解,则x的取值范围是()

A. B.

C. D.

5.已知向量,,,则与的夹角为(????)

A. B. C. D.

6.在中,,,分别为角,,的对边.若,,,则(????)

A. B. C. D.

7.已知函数的部分图象如图所示,则等于(????)

A. B.0C. D.

8.已知为锐角,且,,则角等于(????)

A. B. C. D.

二、多选题

9.设,是复数,则下列说法正确的是(????)

A.若是纯虚数,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

10.在中,角所对的边分别为,下列说法正确的有(????)

A.

B.若,则为锐角三角形

C.若,则

D.若,则为钝角三角形

11.对于△,其外心为,重心为,垂心为,则下列结论正确的是(????)

A.

B.

C.向量与共线

D.过点的直线分别与、交于、两点,若,,则

三、填空题

12.已知为复数,为纯虚数,为实数,则__________.

13.在中,角所对的边分别为,且.若,则周长的最大值为.

14.在中,,为的中点,,为上一点,且,则.

四、解答题

15.已知复数.

(1)求复数的模;

(2)若,求,的值.

16.在中,内角的对边分别为,且.

(1)求角的大小;

(2)若,且的面积为,求的周长.

17.如图所示,有一艘缉毒船正在A处巡逻,发现在北偏东方向、距离为60海里处有毒贩正驾驶小船以每小时海里的速度往北偏东的方向逃跑,缉毒船立即驾船以每小时海里的速度前往缉捕.

(1)求缉毒船经过多长时间恰好能将毒贩抓捕;

(2)试确定缉毒船的行驶方向.

18.设.

(1)当时,求的最大值和最小值;

(2)已知,且当时,求的值.

19.如图,已知中,,,,M,N为线段上两点,且.

(1)若,求的值;

(2)设,试将的面积S表示为的函数,并求其最大值.

(3)若,求的值.