命题及逻辑关系知识讲解之训练
一、命题及其关系
命题得定义:命题,
其中真命题,假命题。
说明:(1)一般来说,开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不就就是命题
(2)要判断一个语句就就是不就就是命题,就就就是要看她就就是否符合“可以判断真假”这个条件。
命题得结构:“若,则”,其中叫做命题得,叫做命题得。
四种命题得概念：
一般地,用和分别分别表示愿命题得条件和结论,用和分别表示和得否定,于就就是四种命题得形式就就就是:
原命题:“若,则”
逆命题:即“若,则”，。
否命题：即“若,则”,。
逆否命题：即“若，则”,。
四种命题得相互关系:
四种命题得真假判断:(1）互为逆否命题得两个命题同真同假;(2)若原命题为真，她得逆命题和否命题可以为真也可以为假;(３)在同一个命题得四种命题中,真命题得个数要么就就是0个,要么就就是２个，要么就就是4个。
命题得否定与否命题：若命题为“若,则”,则其命题得否定为:“若,巩则”，而其否命题就就是：“若,则”。
二、基本逻辑连接词
逻辑连接词:逻辑连接词。
或:用连接词“或”把命题和命题联接起来,就得到一个新命题，记作,读作“或”(“”读作“合作”）
且:用连接词“且”把命题和命题联接起来,就得到一个新命题，记作,读作“且”(“”读作“析取”)
非:对命题加以否定,就得到一个新得命题,记作，读作“非”或“得否定”。
简单命题与复合命题:简单命题：复合命题：
复合命题得形式:(1）p或q,记作p?q;（2)p且q，记作p?ｑ;
（3）非p（命题得否定)，记作?p。
复合命题“或”,“且”,“非”得真假判断:
（１)“p或q”形式得复合命题:“同假为假,其余为真”
(２)“ｐ且q”形式得复合命题:“同真为真，其余为假”
（3)“非p”形式得复合命题：“为真非为假、为假非为真”
常用得正面叙述词语和她得否定词语:存在、任意、至少有一个、二个,至多、唯一一个
5、充分必要条件区别及方法
命题与简易逻辑
一、典例分析
考点1、四种命题及其关系
例1、(１）设原命题就就是“当c＞0时,若ab,则acbc”,写出她得逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断她们得真假、
(2)若ａ、b、c∈R,写出命题“若aｃ0,则ax2＋bx+c=0有两个不相等得实数根”得逆命题、否命题、逆否命题,并判断这三个命题得真假
变式训练１:命题“若x=ｙ则｜x|＝|y|”写出她得逆命题、否命题、逆否命题，并判断她得真假
考点2:充分、必要、充要条件得概念与判断
例2、指出下列命题中,ｐ就就是q得什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)、
(１)在△ABC中,ｐ:∠A=∠Ｂ，q:sinA＝sｉｎB；
(2)对于实数x、y,p：ｘ+y≠8，q:x≠2或y≠６；
(3)非空集合A、B中,p：x∈Ａ∪Ｂ，q:ｘ∈B;
(4）已知x、ｙ∈R，p:(ｘ－１）2+(y－2)２=０,ｑ:(x－1)（y－２)=0、
例3、已知不等式｜x－ｍ|1成立得充分不必要条件就就是eq\f(1,３)＜xeq\ｆ（1,2)，则m得取值范围就就是___＿________、
变式训练1:指出下列各组命题中,ｐ就就是q得什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)？
⑴ｐ:(x-2）(x-３）=0;ｑ:ｘ－２=0、
⑵p：同位角相等;q:两直线平行、
⑶p:x=3;q:x2=9、
⑷p:四边形得对角线相等;q:四边形就就是平行四边形、
变式训练２:用“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空，并说明理由：
(1)“a和b都就就是偶数”就就是“ａ+ｂ也就就是偶数”得条件;
(2)“四边相等”就就是“四边形就就是正方形”得条件；
(3）“x3”就就是“｜ｘ｜3”得